重庆市第十八中学2022-2022上半期考试高二数学试题卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°2．过点且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．3．已知直线平行，则实数的值为（）A．B．C．或D．4．椭圆C1：和椭圆C2：(0＜k＜4)有( )A．等长的长轴B．相等的焦距C．相等的离心率D．等长的短轴5.两条异面直线在平面上的投影不可能的是（）A一点和一条直线B两条平行线C两条相交直线D两个点6.已知方程表示圆，则实数的取值范围是（）ABCD7．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A若则B若则C若则D若则8.下列说法正确的是（）.A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示-4-\nC不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示9.一个棱锥的三视图如图（单位为），则该棱锥的体积是（）A.B.C.D.10．已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（）A.-2B.-3C.-4D.-511．已知椭圆：的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．12.正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．平行线和的距离是14．已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则k的值为．15．圆锥的全面积是底面积的3倍，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是______-4-\n16.若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题10分）（1）求过点P(4，1)且与两坐标轴上的截距之和为1的直线方程；（2）求过点M(3，2)且与原点距离为3的直线方程．18.（本小题12分）如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.19．（本小题12分）设椭圆C：，，分别为左、右焦点，为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1，为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）若点P是椭圆上一点，，求点P的坐标20.（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，(1)求圆C的方程；.(2)若OA⊥OB，（O为原点），求a的值．-4-\n21.（本小题12分）如图，已知四棱锥中，平面，为上任意上一点，O为菱形对角线的交点。（1）证明：平面；（2）若四棱锥的体积被平面EAC分成3：1两部分时，，求的值。22.（本小题12分）在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.-4-
