巫山中学2022-2022学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题注意事项：1.选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.2.非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3.有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1．若k>0,b<0时,则直线y=kx+b必不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若则 B．若则C．若则 D．若则3．直线ax+by=1与圆相交，则P(a,b)的位置是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能4．一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（）A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π5．若实数x,y满足的最大值是（）A.B.C.D.6．两圆，的公切线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条7．如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC-6-\n的中点，则PA与BE所成的角为( )A.B.C.D.8．圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）A.36B.18C.D.9．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直10．若集合则a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为__________12．某几何体的三视图如图所示,则其体积为________.13．若P(2,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程________________14．直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且它在轴上的截距是1，则．15．已知直线2x+y+c=0与曲线有两个公共点，则c的取值范围是__________三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).-6-\n16.(本小题满分13分)求经过两直线和的交点且过坐标原点的直线的方程。17.(本小题满分13分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。18.（本小题满分13分）已知P点是焦点在轴上的椭圆上的点，且点P到两焦点的距离分别是和，过点P作轴的垂线恰过椭圆的一个焦点。（1）求椭圆的标准方程。（2）求的周长。19.（本小题满分12分）已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程。-6-\n20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中上，四边形为矩形，△为等腰三角形，∠＝，平面⊥平面，且，分别为、的中点。（１）证明：平面；（２）证明：平面⊥平面；（３）求四棱锥的体积。21.（本小题满分12分）已知圆与圆关于直线对称。（1）若直线截圆所得弦长为2，求实数的值；（2）若，为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为A，B，求的取值范围。-6-\n巫山中学高2022级高二上期第二次月考考试参考答案18.（1）由已知：得：，得椭圆标准方程：（2）的周长为：-6-\n19.(1)如图所示，AB＝4，D是AB的中点，CD⊥AB，AD＝2，AC＝4.在Rt△ACD中，可得CD＝2.设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y－5＝kx，即kx－y＋5＝0.由点C到直线AB的距离公式，得＝2，得k＝.当k＝时，直线l的方程为3x－4y＋20＝0.又直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x＝0.∴所求直线的方程为3x－4y＋20＝0或x＝0.(2)设过P点的圆C的弦的中点为D(x，y)，则CD⊥PD，即·＝0，-6-
