重庆市万州区2022-2022学年高二数学11月月考试题理（无答案）满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的)1．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．2．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A．B．C．D．3．已知，则直线通过（）A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限C．第一、二、三象限D．第二、三、四象限4、的角的对边分别为已知,则的长度是（）A．B．C．D．5、已知数列为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．6、若正实数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．7.PA，PB，PC是从P引出的三条射线，每两条的夹角都是60º，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为（）A．B.C.D.-5-8．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A．B．C．D．9．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（）A．B．C．D．10．△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2A•x+sinA•y-a=0与L2：sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（ ）A．重合B．平行C．垂直D．相交（不垂直）11.在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．12.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到点P（如图所示），若光线QR经过△ABC的重心，则AP=（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷相应的横线上）13．已知边长为的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA=2，设平面过PF且与AE平行，则AE与平面间的距离为．14．棱长都为2的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值为___________.15.若函数f（x）=loga（x-1）-1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为________________16.已知点A（1，1），B（5，5），直线l1：x=0和l2：3x+2y-2=0，若点P1、P2分别是l1、l2上与A、B两点距离的平方和最小的点，则等于_________-5-三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程18.已知直线：，：。（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离。19.如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．(1)求证：AB平面PCB；(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；-5-20.如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．QPDCBA（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．21.已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是；（1）求a的值；（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②点P到l1的距离是点P到l2的距离的；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．22.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A点落在线段DC上．-5-(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当－2＋≤k≤0时，求折痕长的最大值．(3)当-2≤k≤-1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|2-1），试求t的最大值．-5-
