鄂豫晋陕冀五省2022届高三上学期12月月考高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|-2<x<7}，B={x|x>1,x∈N}，则A∩B的元素的个数为A.3B.4C.5D.62．在等差数列{an}中，a20l5=a2022+6，则公差d等于A．2B．3C．4D．63.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A.y=lnxB.y=|x|C.y=-x3D.y=ex+e-x4.设向量a=（1,2），|b|=2，a与b的夹角为60°则a·b的值为A.B.5C.5D.105.若cos80°cos130°-sin80°等于A.-B.-C.D.6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2a4=2,则S6等于A.31B.C.D.7.曲线f(x)=+在(1，a+1)处的切线与直线3x十y=0垂直，则a等于A.-B.C.D.8．“tana=2”是“tan2a=一”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-6-\n9.已知函数f(x)=Asin()(>0,<<0)的部分图像如图所示，则下列判断错误的是A.函数f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)的值域为C.函数f(x)的图像关于(，0)对称D.函数f(x)的图像向左平移个单位后得到y=Asin的图像。10.设函数y=4x2一xm的图像如图所示，则m的值可能为A．-2B．1C．3D．411.游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路l，最后他们同时到达C处．经测量，AB=1040m，BC=500m，则sin∠BAC等于A．B．C．D．12．如图是函数f(x)=x2+ax-b的部分图像，函数g(x)=ex一f'(x)的零点所在的区间是（k，k+1）(k∈Z)，则k的值为A．-1或0B．0C．-1或1D．0或1第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上。13.已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=-5x+3x，则f(-l)=▲．14.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则△ABC的面积等于▲．15.若x，y满足约束条件则目标函数z=7x-y的最小值为▲．-6-\n16.设Sn，为数列{an}的前n项和，若Sn=2n-1，则的最大值为▲。三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）设命题p:存在x0(一2，十∞)，使得6+|x0|=5。命题q:对任意x€(0，十∞)，(十x)(十x)≥9恒成立。（1）写出命题p的否定；（2）判断命题非p，p或q，p且q.的真假，并说明理由。18.（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，c的对边分别为a，b，c，A=．(1)若B=，求；(2)若B=，b=2，求BC边上的中线长．19.（本小题满分12分）已知Sn为等比数列{an）的前n项和，且a1+a3=5，a2+a4=10.(1)求数列{an）的通项公式；(2)若a7+7，a2k，-Sk成等差数列，求正整数k的值．20.(本小题满分12分）设函数f(x)=4sin((+)（>0)的最小正周期为，设向量a=(-1，f(x))(f(-x，1)，g(x)=a·b.(1)求函数f(x)的递增区间；(2)求函数g(x)在区间[，)]上的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）设函数f(x)=其中a>0.(1)求f(x)的极小值；(2)若f(x)≥-a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围，-6-\n22.（本小题满分12分）设k为常数，且函数f(x)=（k+）lnx+一x．(1)当k=l时，若f(x)在（a-l，a）上递增，求实数a的取值范围；(2)若k∈[4，+∞），曲线y=f(x)上总存在相异两点M(x1，y1)，N(x2，y2)使得曲线y=f(x)在M，N两点处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．-6-\n-6-\n-6-
