阜蒙县第二高中2022-2022学年度寒假作业验收考试高一数学试卷时间：120分钟总分：150一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．两条直线与的位置关系是（）A．与的值有关B．相交但不垂直C．垂直D．平行3.已知平面内有无数条直线都与平面平行,则正确的是（）A．B．与重合C．或与相交D．与相交4.设，，，则正确的是（）A．B．C．D．5．已知几何体的三视图如图所示，它的体积是（）A．1B．2C．D．6．设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．7．高为5，底面边长为的正三棱柱形容器内(下面有底)可放置的最大球的半径是（）A．B．C．D．8.已知函数，则下列正确的是（）A．是偶函数，在上为增函数B．是偶函数，在上为减函数C．是奇函数，在上为增函数D．是奇函数，在上为减函数5\n9.已知点，的中点为，则=()A．B．C．D．10．若方程表示圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．412．曲线与直线有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的单调减区间是14．若，则=15.已知直线,求点关于直线的对称点的坐标16.设若，则三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答时应写出文字说明,证明过程活演算过程）17.(本小题满分10分).已知集合，，且，求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)已知两条直线，求满足下列条件的的值；(1)，且过点；(2)若，且原点到这两条直线的距离相等。5\n19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点。(1)证明：平面；(2)证明：平面。20.(本小题满分12分)已知两圆和（1）取何值时两圆外切；（2）当时，求两圆的公共弦所在直线方程和公共弦长。21.(本小题满分12分)已知函数，其中。(1)求函数的最大值和最小值；(2)若实数a满足恒成立，求a的取值范围。5\n22.(本小题满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意，有(1)求的值；(2)判断的奇偶性并证明你的结论；（3）如果，，且在上是增函数，求的取值范围。5\n答案一．选择题：DCCBADDCBCBC二．填空题：(-(2,4)6三．解答题：17当B=时，m,当B时,1<m综上m18(1)a(a-1)+(-b)=0,-3a+b+4=0所以a=2,b=2(2)a=2,b=-2或a=,b=219（1）连接AC交BD于O，连EO因为底面ABCD是正方形，所以O是AC的中点，在三角形PAC中，EO是中位线，所以PA//EO，所以PA//平面EDB。（2）因为PD底面ABCD所以PD，因为PD=DC，所以三角形PDC是等腰直角三角形，所以DEPC。同理PD底面ABCD，所以PD，又因为D，所以BC，所以BC，所以DE，所以DE。20（1）m=25+10(2)4x+3y-23=0221.(1)令t=,则t所以y=-4t-6所以最小值为-10，最大值是2622(1).f(1)=0(2)为偶函数(3)（-15,1）5
