沈阳四校联合体2022-2022学年（上）高二期中考试（数学理）试卷试卷分值:150分试卷时间:120分钟一.选择题：(本小题12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.),那么的元素个数为()01232.“a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的()3．设,那么以下不等式中恒成立的是()A．B．C．D．4．不等式的解集是，那么的值等于（）A．－14B．14C．－10D．105.假设(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形6．在等比数列中，，那么等于（）A．B．C．D．7.已知点在直线上,那么的最小值为()12348.给出以下命题：①存在实数使得成立②对任意实数都有-7-/7\n③对任意 ④存在实数，使其中真命题为（）A.③B.③④C.②③④ D.①②③④为等差数列，是其前项和，且，那么的值为（）A.B.C.D.10．假设方程只有正根，那么的取值范围是（ ）． A．或B.C． D．x、y满足约束条件的取值范围是（）A.B．C．D．[3，6]12．椭圆的长轴为为短轴一端点，假设，那么椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）中，假设，那么该数列的前2022项的和是.14．△ABC满足：内角B是A与C的等差中项，边b是a与c的等比中项，那么△ABC的形状为；15．已知，那么的范围是____________。16．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，那么不等式的解集是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）-7-/7\n17．(本小题总分值10分)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。18．（本小题总分值12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）假设的面积等于，求；（Ⅱ）假设，求的面积．19.（本小题总分值12分）解关于的不等式20.(此题总分值12分)<ppt><1>已<\ppt>知p：|1－|≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),假设是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.21．（本小题总分值12分）设F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点.（Ⅰ）假设椭圆上的点A（1，）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.22.(本小题总分值12分)数列的前项和为，假设，点在直线上.(Ⅰ)求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）假设数列满足，求数列的前项和；2022-2022学年（上）高二期中考试-7-/7\n（数学理）试卷答案一.选择题：CACCBCBBDBAB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.202214.等边三角形15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：设，那么的图象为一直线，在上恒大于0，故有，---------4分即，解得：或----------9分∴的取值范围是---------10分18.解：（Ⅰ）由余弦定理得，，----------2分又因为的面积等于，所以，得------4分联立方程组解------6分（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，-------8分联立方程组解得，．-------10分所以的面积---------12分19.解：原不等式可化为，-------2分当时，原不等式的解集为（1，＋∞）--------3分当时，原不等式可化为--------5分 当时，原不等式的解集为-7-/7\n 当时，原不等式的解集为--------7分当时，原不等式可化为，--------9分 ∴原不等式的解集为--------10分综上所述：当时，原不等式的解集为（1，＋∞）当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为--------12分20.<ppt><1>解：由题意知：命题：假设是的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.--------------------------2分p:|1－|≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q：:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0---------------6分∵p是q的充分不必要条件，∴不等式|1－|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集又∵m>0∴不等式的解集为1－m≤x≤1+m---------------8分∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞--------------12分21.解：（Ⅰ）由椭圆上的点A到点F1、F2的距离之和是4，可得2a=4，即-7-/7\na=2.-------2分又点A（1，）在椭圆上，因此=1，解得b2=3，于是c2=1.-------4分所以椭圆C的方程为=1.----6分（Ⅱ）设椭圆C上的动点的坐标为（x1，y1），点的坐标为（x，y）.由（Ⅰ）知，点F1的坐标为-----8分那么，即x1=2x+1y1=2y.----10分因此=1，即为所求的轨迹方程-----12分22.解：（Ⅰ），那么有：-7-/7\n数列是以3为首项，1为公差的等差数列。----------4分当时，，当时也成立。--------6分（Ⅱ）---------8分解得：----------12分)来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网()-7-/7
