沈阳四校联合体2022-2022学年（上）高二期中考试（数学文）试卷试卷分值:150分试卷时间:120分钟一.选择题：(本小题12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.),那么的元素个数为()01232.已知A为三角形的一个内角，且的值为（）A．B．C．D．3．设,那么以下不等式中恒成立的是()A．B．C．D．4．不等式的解集是，那么的值等于（）A．－14B．14C．－10D．105.假设(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形6．在等比数列中，，那么等于（）A．B．C．D．7.已知点在直线上,那么的最小值为()12348.给出以下命题：①存在实数使得成立②对任意实数都有③对任意 -6-/6\n④存在实数，使其中真命题为（）A.③B.③④C.②③④ D.①②③④为等差数列，是其前项和，且，那么的值为（）A.B.C.D.10．假设方程只有正根，那么的取值范围是（ ）． A．或 B.C． D．x、y满足约束条件的取值范围是（）A.B．C．D．[3，6]12．给出以下三个命题（1）假设tanAtanB>1，那么△ABC一定是钝角三角形；（2）假设sin2A＋sin2B＝sin2C，那么△ABC一定是直角三角形；（3）假设cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，那么△ABC一定是等边三角形以上正确命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）中，假设，那么该数列的前2022项的和是.-6-/6\n14．△ABC满足：内角B是A与C的等差中项，边b是a与c的等比中项，那么△ABC的形状为；15．已知，那么的范围是____________。16．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，那么不等式的解集是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题总分值10分)在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．18.(本小题总分值12分)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。19．（本小题总分值12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）假设的面积等于，求；（Ⅱ）假设，求的面积．20.(本小题总分值12分)设数列满足：，(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列的通项公式．21.（本小题总分值12分）解关于的不等式22.(本小题总分值12分)-6-/6\n数列的前项和为，假设，点在直线上.(Ⅰ)求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）假设数列满足，求数列的前项和；2022-2022学年度（上）期中考试（数学）答案一.选择题：CDCCBCBBDBAC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.202214.等边三角形15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ）由，得，由，得．………………………………………………………4分所以．………………………6分（Ⅱ）由正弦定理得．………………………8分所以的面积．…………10分18.解：解：设，那么的图象为一直线，在上恒大于0，故有，---------6分即，解得：或----------10分∴的取值范围是---------12分19.解：（Ⅰ）由余弦定理得，，----------2分又因为的面积等于，所以，得------4分联立方程组解------6分-6-/6\n（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，-------8分联立方程组解得，．-------10分所以的面积---------12分20.解(1)------------------2分又,数列是首项为4,公比为2的等比数列.--------------6分(2).--------------------------------------------------8分令叠加得------10分---------------------------------12分21.解：：原不等式可化为，-------2分当时，原不等式的解集为（1，＋∞）--------3分当时，原不等式可化为--------5分 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为--------7分当时，原不等式可化为，--------9分 ∴原不等式的解集为--------10分综上所述：当时，原不等式的解集为（1，＋∞）当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为--------12分22.解：（Ⅰ），那么有：数列是以3为首项，1为公差的等差数列。-6-/6\n----------4分当时，，当时也成立。--------6分（Ⅱ）---------8分解得：----------12分)来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)-6-/6
