2022—2022学年度上学期期中考试高一数学考试时间：120分钟试卷分数：150分卷Ⅰ一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设全集，A＝｛1,2｝，B＝｛－2，－1,2｝，则（ ）A．｛1｝B．｛1,2｝C．｛2｝D．｛0,1，2｝2.下列各式错误的是()A．B.C．D．3.对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()A.B.C.D.4.已知集合，则能使成立的实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.函数的定义域是（）A（3，+∞）B[3，+∞）C.（4，+∞）D.[4，+∞）6.已知函数，若，则实数的值等于()A．－3B．－1C．1D．37.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.8.函数的零点所在的大致区间是()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9.下面结论中，不正确的是（）．A.若，则函数与在定义域内均为增函数B.函数与图象关于直线对称6\nC.与表示同一函数D.若，则一定有10.若在（0，+∞）内为增函数，且也为增函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、11.已知函数(其中)的图象如右图所示，则函数的图象是( )12.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．．13.函数恒过定点14.已知在区间[0、1]上的最小值是0.25，则=15.已知函数分别由下表给出：123131123321满足的的值是16.已知函数若存在实数使得则的取值范围为6\n三、解答题（17题10,其余每题12分）17.设，，求的值；18.已知集合A＝{|或}，B＝{|或}，若，求实数的取值范围．19.已知函数在区间[1,3]上有最大值5和最小值2，求的值．20.已知是R上的奇函数，且当时，(1)求的解析式；(2)作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间．21.已知定义在R上的奇函数＝.(1)求实数的值；(2)判断的单调性，并证明．6\n22.已知，且.（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；（3）对于，当时，有，求的取值范围.6\n答案答案：一、DCBAD,ACBCD,AB二、填空题：13.(3,1)14.15.216.三、17.[解析]，...5=12...1018.[解析] ∵∴．...2,当，即时，...6当，即时，，要使，应满足即或...10综上可知，实数的取值范围为或...12．19.[解析] 依题意，f(x)的对称轴为x＝1，函数f(x)在[1,3]上随着x的增大而增大，故当x＝3时，该函数取得最大值，即当x＝1时，该函数取得最小值，即，即∴联立方程得，,解得a＝，b＝.20.[解析] (1)设x<0，则－x>0，f(－x)＝(－x)2－(－x)－1＝x2＋x－1，∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－x2－x＋1.又∵f(x)在x＝0处有意义，∴f(0)＝0.∴f(x)＝.(2)函数f(x)的图象如图所示，由图象可知，函数f(x)的增区间为，.21.[解析] (1)是定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0，∴＝0，∴n＝1.由f(－x)＝－f(x)，得＝，6\n∴＝，∴2＋m·2x＝m＋2x＋1，即m＝2.6分(2)函数f(x)在R上是减函数．证明：由(1)知f(x)＝＝＝－＋.设任意x1∈R，x2∈R，且x1<x2，则Δx＝x2－x1>0，Δy＝f(x2)－f(x1)＝－＝.∵x1<x2，∴0<2x1<2x2，2x2＋1>0,2x1＋1>0,2x1－2x2<0，∴Δy<0，∴f(x)在R上是减函数．12分22.（1）令，原式为，所以...4（2）奇函数，增函数...6(3),因为函数为奇函数，所以，函数为增函数所以①因为，所以②且③综上...126
