贵阳市第三十八中学2022—2022学年度第一学期11月月考试卷高二数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分100分，考试时间120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级、座位考号等信息用钢笔填写在答题卡相应位置上。2、试卷所有答案必须书写在答题卡上，选择题请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用黑色字迹笔作答。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列点在曲线上的是（）A．B．C．D．2．从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是（）A．B．C．D．3．椭圆的离心率是A．B．C．D．4．计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数转化成十进制形式是（）A．B．C．D．5．如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员个场次得分的茎叶图.设甲、乙两人得分的平均数分别为神，中位数分别为，则（）-5-\nA．B．C．D．6．（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）否结束开结结束束始输出开开开始始始开始是A．56B．72C．84D．908．分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为( )-5-\nA．B．C．D．9．下列有关命题的说法正确的是( )A．B．的必要不充分条件C．命题“若”的逆否命题为真命题D．命题“”的否定是:“”10．若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。11．双曲线的两条渐近线的方程为__________．12．若椭圆的焦距为，则的值为________.13．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为______14．若椭圆的弦被点平分，则此弦在直线的斜率为_______15．下列说法中错误的是__________．（填序号）①命题“”的否定是“”；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；③已知为假命题，则实数的取值范围是；④我市某校高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生550人，现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查，则高三被抽取的学生个数为12人.-5-\n三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．已知：（为常数）；：代数式有意义．（I）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；（II）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．17．柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析,得出下表数据.45782356（I）请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；（II）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（III）试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：）18．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．-5-\n（I）求出的值；（II）求出这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（III）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.19．已知焦距为的双曲线的焦点在轴上，且过点.（Ⅰ）求该双曲线方程；（Ⅱ）若直线经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线被双曲线截得的弦长.20．已知离心率为的椭圆（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若不过点的直线面积的最大值.-5-
