贵州省贵阳三十八中2022届高三数学上学期10月月考试题理（无答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮檫干净后，再涂选其他答案标号。3.请保持答题卡平整，不能折叠。考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合2.已知复数，则实数( )3.下列说法错误的是（）命题“若，则”的否命题是：“若，则”“”是“”的充分不必要条件若命题若命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题4.设随机变量服从正态分布，若，则（）5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）B.C.D.6.在区间上任取一个数，则这个数满足的概率是（）A．B．C．D．-5-\n7..函数的部分图像可能是()9.阅读图1-2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的得值等于（）10.已知向量，若，则向量与的夹角为（）11.函数在上单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是12.已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点，且记椭圆和双曲线的离心率分别为的最大值为-5-\n第II卷（非选择题）一、填空题（每小题5分，共20分）13.若锐角的面积为，且_________14.函数的递增区间是___________15.某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为16.边长为2的正方形，其内切圆与边切于点，点为内切圆上任意一点，则取值范围为________二、解答题（70分）17、（12分）已知等差数列（1）求数列的通项；（2）设数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和为.18、（12分）某高校共有学生人，其中男生人，女生人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．(1)应收集多少位女生的样本数据？-5-\n(2)根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图1 3所示)，其中样本数据的分组区间为：估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率．图1 3(3)在样本数据中，有位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时 每周平均体育运动时间超过4小时总计 P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87919.如图，在直三棱柱中，分别是的中点.(I)证明：；(II)求二面角的余弦值20.如图在平面直角坐标系中，椭圆-5-\n的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为0时，弦长为4.（I）求椭圆的方程；（II）若，求直线的方程.21.已知函数在处的切线斜率为(I)求的值；(II)求的最小值.22.在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（I）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）已知直线的参数方程为，直线与圆相较于两点，且，求的值.-5-
