东山二中2022届文科期中考(B卷)2022.11.14一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则等于()A．B．C．D．2.如果（，表示虚数单位），那么（）A．2B．1C．0D．3.已知点，向量，则向量()A.B.C.D.4.圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．5.在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．1566.已知命题，命题，，，则（）A．命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题7.设，，．若，则实数的值等于（）A．B．C．D．8.过抛物线上的点的切线的倾斜角()A．B．C．D．9.设sin，则()A.B.C.D.10.已知f(x)＝则f(2016)等于( )A．－1B．0C．1D．211.已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为( )6\nA．f(x)＝2sin(x＋)B．f(x)＝2sin(x＋)C．f(x)＝2sin(x＋)D．f(x)＝2sin(x＋π)12.已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=的图象的交点共有（）A．10个B.9个C.8个D.1个一、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则＝________.14．以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为__________________15.在极坐标系中，点到直线的距离为___________．16.在中，，，，则__________.二、解答题（本大题共6题，共70分）17.（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．18.（本小题满分12分）已知函数．6\n（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的最小值．19.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，其前项和（其中为常数），(1)求{an}的通项公式；(2)设是公比为等比数列，求数列{bn}的前n项和20.（本小题满分12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,点在C上.6\n（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.21.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.6\n东山二中2022届文科期中考(B卷)2022.11.14一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ABADCCABADBA二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.14.15.116.1二、解答题（本大题共6题，共70分）17.解：（Ⅰ）因为所以（Ⅱ）所以的通项公式为18.19.(1)---------2分因为等差数列{an}，所以得----------------------4分-------------------------6分(2)，------9分----------------12分6\n20.21.22.解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直角坐标方程式为………………4分（2）直线的普通方程为，点在直线上.的标准参数方程为………6分代入圆方程得：设、对应的参数分别为、，则，………………8分于是=.………………10分6
