福建省莆田市2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={0，1，2}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∩B=（ ）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{1}2.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为（ ）A．2B．3C．4D．3.下列命题中，正确的是（ ）A．若a＞b，c＞d，则a＞cB．若ac＞bc，则a＞bC．若＜，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则ac＞bd4.在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则a7=（ ）A．64B．32C．16D．125.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2022（ ）A．1008B．1009C．2022D．20226.若数列{an}中，an=43﹣3n，则Sn最大值n=（ ）A．13B．14C．15D．14或157.等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是（ ）A．130B．170C．210D．2608.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100项是（ ）A．10B．12C．13D．149.已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（ ）A．a＜0，△＞0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≤0D．a＞0，△＞010.已知等比数列{an}中，an＞0，a10a11=e，则lna1+lna2+…+lna20的值为（ ）A．12B．10C．8D．e11.两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（ ）A．B．C．D．12.5\n《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在数列{an}中，an+1=2an，若a5=4，则a4a5a6= ．14.已知数列{an}满足a1=2，an+1﹣an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an= ．15.不等式组表示的平面区域是一个三角形，则这三角形的面积为 ．16.若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则m的取值范围是 ．三、解答题（本题共6大题，共70分）17.（本小题10分）若不等式的解集是,(1)求的值；(2)求不等式的解集.18.（本小题12分）已知数列{an}满足an+1=3an+2（n∈N*），且a1=2．（1）求证：数列{an+1}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．5\n19.（本小题12分）某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：每件A产品每件B产品研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030产品重量（千克）105预计收益（万元）8060已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少．20.（本小题12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．5\n21.（本小题12分）已知数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn．5\n22.（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=（3n+1）•an，求其前n项和Tn．5
