高二下学期期末联考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知，，则（） A、 B、 C、 D、2、用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点___，第二次应计算_______．以上横线上应填的内容为（）。A、B、C、D、3、（）A.、B、C、D、4、函数的定义域是（）。A、B、C、D、5、“log2a＞log2b”是“2a＞2b”的（）条件。A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要6、已知，则这三个数的大小关系是（）。A、B、C、D、7、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）。A、B、C、D、8、设为定义在R上的奇函数，当时，(b为常数)，则（）A、B、1C、-1D、312\n9、下列命题中正确的是A、若pq为真命题，则pq为真命题高二数学（文科）试卷第1页共4页高二数学（文科）试卷第2页共4页B、命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则”。C、命题“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0”D、命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”10、命题函数在为增函数，命题设集合，对应法则是从集合到集合的函数，下列判断正确的是（）A、是真B、是假C、是真D、是真11、若函数的图像如右图，其中为常数．则函数的大致图像是（）12、非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（）A、个B、个C、个D、个二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．注意把解答填入到答题卷上．）13、已知幂函数的图像过点(2，)，则．12\n14、设函数，则=．15、已知f(x)是R上的减函数，则满足f()>f(1)的x的取值范围为．16、给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的三个命题:①的定义域是,值域是;②函数的最小正周期为1;③函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是_____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上。17、（本题满分12分）已知全集为，集合集合（1）求；（2）求AB18、（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,并根据图像(1)写出函数的增区间;(2)写出函数的解析式;(3)求函数的值域。12\n19、（本题满分12分）已知曲线在处的切线方程是.（1）求实数和的值；（2）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围。高二数学（文科）试卷第3页共4页高二数学（文科）试卷第4页共4页20、（本题满分12分）已知条件p：|x－1|>a(a≥0)和条件q：，⑴求满足条件p，q的不等式的解集。⑵分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围。若不存在，请说明理由。12\n21、（本题满分12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得万元到万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的．（1）若建立函数模型，试用数学语言写出函数应满足哪三个条件;（2）现有两个奖励函数模型：①；②试分析这两个函数模型是否符合公司要求？22、(本题满分14分)已知函数，．（Ⅰ）若函数在x=2处有极值，求m的值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）求证：当时，对任意的，且，有。12\n密封装订线2022—2022学年度第二学期八县(市)一中期末联考学校：高二年班号姓名：准考证号：高中二年数学科（文科）答题卷考试日期：7月19日完卷时间：120分钟满分：150分1~1213~16171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题：(共74分)17、(本小题12分)高二数学（文科）答题卷第1页共4页高二数学（文科）答题卷第2页共4页18、(本小题12分)19、(本小题12分)12\n20、(本小题12分)21、(本小题12分)高二数学（文科）答题卷第3页共4页高二数学（文科）答题卷第4页共4页22、(本小题14分)12\n12\n选择题二、填空题三、解答题12\n19、解：（I）依题意得……3分高二数学（文科）答案第1页共3页高二数学（文科）答案第2页共3页又可得切点……………6分(2)-m在有零点，即m=在上有解，……………7分，令在在（0，2）上单调递减，在上是单调递增，…………10分当时，在的最小值为，所以………………12分20、解：(1)由条件p得：|x－1|>a，∴x<1-a或x>1+a.∴满足条件p的解集A=………3分由条件q得：x2－3x＋3>1即x2－3x＋2>0，∴x<1或x>2，∴满足条件q的解集B=……………6分12\n(2)存在。假设存在非负实数a符合题意，则必有p⇒q成立，反之不然．∴AB，则1-a≤1，且1+a≥2即a≥1．∴存在非负实数a符合题意，此时a的取值范围是……12分21、解(1)设奖励函数模型为，则函数应满足三个条件是：……3分（2）对于函数模型当时,为增函数…………………………4分,所以恒成立;…………6分但当时,,即不恒成立故函数模型不符合公司要求………………8分(Ⅱ)对于函数模型当时,为增函数。又=对恒成立。故函数模型符合公司要求……12分（注：用均值不等式或求导做得正确，同样给分。）22、(1)函数在x=2处有极值，经检验符合题意。。………4分12\n8分（3）当即时，为增函数；为减函数；为增函数．……9分12
