福安高级中学、霞浦七中、周宁十中2022--2022学年第一学高三期中考试数学（文）科试卷(总分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合等于()A.B.C.D.2.在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是()A.（0,3）B.C.（-2,0）D.（3,4）3.()A.B.C.D.4.命题“”的否定是()A.B.C.D.5.已知，则有（）A.B.C.a>0，b<0D.a<0<b6.已知则()A.3B.2C.1D.07.已知，则=()A.1B.2C.3D.48\n8.已知函数是偶函数，且则()A.B.C.D.9.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为( )A．0 B．1C．D．10.在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝( )A．7 B．15C．20D．2511.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是()A.B.1C.D.212..函数的图象为()第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题纸上）13.，则____________14.设，，若，则____________.15.已知函数，则____________..8\n16.一种计算的游戏，计算=-8，=－7，=16，请你帮忙算一算，=____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．18.(12分)如图，在四边形ABCD中，AC＝CD＝AB＝1，·＝1，sin∠BCD＝.(1)求BC边的长；(2)求四边形ABCD的面积．19.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；（Ⅱ）若在处取得最大值，求的值;20.（本小题满分12分）8\n为方便游客游玩，厦门环岛路白城沙滩附近一摊点，有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）(1)求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21.（本小题满分12分）函数，过曲线上的点P的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数b的取值范围.请考生在下列两道22题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分12分）已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（Ⅰ）把C1的参数方程、C2的极坐标程化为普通坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。22.（本小题满分12分）已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，表示{}的前n项和．(1)求及；(2)设{}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(8\n＋1)q＋＝0，求{}的通项公式及其前n项和.8\n福安高级中学、霞浦七中、周宁十中2022—2022学年第一学期期中考试数学（文）科答卷成绩(总分150分，考试时间120分钟)一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分,共20分.）13.________________14.________________15.________________16.________________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.18.8\n19.20.21.8\n22.8
