漳浦三中2022-2022学年第一学期第二次调研考高二数学（文科）试卷一、选择题（12小题，60分）1.如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（ ）A． B． C． D．2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对4．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条二、填空题射线D．一条射线5．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．6．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．7.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则-4-8．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．9、设p∶，q∶，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、抛物线上一点到准线的距离为3，则点的横坐标为（）A. 1B. 2C. 3D. 411、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()A.B.C.D.12、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则△的周长为 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应的位置上。13、在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则的面积大于的概率是__________14、已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为，两条渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为.15、若曲线表示双曲线，则的取值范围是。16．椭圆的一个焦点是，那么。-4-三、解答题:本大题共6小题，共74分17、(本小题满分12分)设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,求该点落在内的概率.18、(本小题满分12分)过点（0，4）、斜率为－1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标.19．(本小题满分12分)为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？-4-20.(本小题满分12分)双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。21.(本小题满分12分)已知点是椭圆的右顶点，且椭圆的离心率为．过点作直线交椭圆于、两点．（１）求椭圆的方程，并求出直线的斜率的取值范围；（２）椭圆的长轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22.(本小题满分14分)椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为（Ⅰ）求此时椭圆G的方程；（Ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点。问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．-4-
