班级号数：姓名：考场号：___________……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O2022--2022学年（下）漳州双语实验学校期末考试卷高二数学（文科）满分：150分 考试时间：120分钟命题人：张刘珊 审卷人：2022.6.27一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合,则（）A．B．C．D．2.下列函数是奇函数的是( )A.B.C.D.3．幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(8)的值是()A．B．C．D．644．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A．∨B．∨C．∧D．∨5.命题“对任意，都有”的否定为（）A．对任意，都有B．存在，使得C.存在，使得D．不存在，使得6.设，，c，则（）A．B．C．D．7.“”是“一元二次方程”有实数解的（）A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.既不充分也不必要条件8.已知曲线（）A．3B．2C.-3D．-29．函数的图象可能是（）C10.函数的零点所在的一个区间是( )A．B．C．D．11．已知f′(x)是函数f(x)的导数，y＝f′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的图像最有可能是下图中的( )B4\n12.在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x都成立，则( )A．－1<a<1B．0<a<2C．－<a<D．－<a<二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．．14.函数的定义域为．15．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=________.16.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①若函数是，则一定是单函数；②若为单函数，且，则；③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；④若函数是周期函数，则一定不是单函数；⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．其中的真命题的序号是_______________．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.4\n18.(本小题满分12分）已知二次函数为偶函数，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间[-2,2]上单调递减，求实数k的取值范围.19.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合．（Ⅰ）设全集，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；4\n（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．21.（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．22．（本小题满分14分）已知函数在点处的切线方程为．(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)求函数在区间的最大值；（Ⅲ）设，问是否存在实数，使得函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都大于？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．（为自然对数的底数，）4
