甘肃省高台县2022-2022学年高二数学4月月考试题理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）请将答案写在答题卡上.1.曲线在点处切线的倾斜角为（）A.1B.C.D.2．函数的单调递减区间为（）A．（-1,1）B．C．（0,1）D．3．若函数在处取得极值，则等于( )A．2B．3C．4D．54．函数在上的最小值为（）A．-4B．0C．-2D．25．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.曲线在点处的切线与直线平行，则等于（）A.B.-2C.2D.7.方程在内根的个数为（）A．0B．1C．2D．38.当时，函数的值域是（）A．B．C．D．9．把一个周长为12cm的长方形平面围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( )A．2∶1B．1∶πC．1∶2D．2∶π4yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）11.函数的极值是（）A．B．C．D．12.已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（）A．B.C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数是上的单调递减函数，则的取值范围是______．14.函数的导数是.15.曲线在点(0,3)处的切线方程为________________．16.由曲线与直线所围成的平面图形的面积为．三．解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）当时，求证：.418.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位:千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1）求的值；（2）如该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.19．（12分）计算下列定积分：（1）（2）=（3）=20．（12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.21．(12分)已知.4(1)若，求函数在区间上的最大值；(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．22．(12分)已知函数.(1)若，求的导数；(2)若函数在处取得极值，且极小值为－1，求a，b的值；(3)若，函数的图象上的任意一点的切线斜率为，试讨论成立的充分条件．4
