2022—2022学年度第二学期期中学业水平测试高一数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.-300°化为弧度是（）A.B.C．D．第一步，输入n．第二步，n＝n＋1．第三步，n＝n＋2．第四步，输出n．2．如果输入n＝2，那么执行右图中算法的结果是()A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果3．一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是().A．400B．40C．4D．6004．α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A．sinαB．cosαC．tanαD．cotα5．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是().A．B．C．D．6.若角的终边上有一点,且,则的值是()A.B.C.D.17．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是().A．B．2C．±2或者－4D．2或者－48．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是().A．31，26B．36，23C．36，26D．31，239．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是().A．3B．4C．5D．6-11-\n10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是().(4)(3)(2)(1)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)11.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为()A.32B.0.2C.40D.0.2512．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16外部的概率是().A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是______________.14．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则排队人数为2或3人的概率为．15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1500，2000)(元)月收入段应抽出人．0.0005频率组距0.00040.00030.00020.00011000150020002500300035004000月收入/元-11-\n16．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”18.(本小题满分12分)一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.19．(本小题满分12分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．20．(本小题满分12分)某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65，[65，70，…[95，100进行分组，得到的分布情况如图所示．求：(1)该班抽测成绩在[70，85之间的人数；(2)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。-11-\n5101520成绩人数606570758085909510021．(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．22．(本小题满分12分)(1)已知角的终边经过点P(4,－3)，求:（1）2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．班级姓名考场考号高一数学试题答题卡一．选择题（每小题5分，共60分。）123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.______________.14．．15．人．16。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)-11-\n18.(本小题满分12分)19．(本小题满分12分)(1)(2)座号20．(本小题满分12分)（1）（2）-11-\n21．(本小题满分12分)(1)(2)-11-\n22．(本小题满分12分)(1)（2）（3）-11-\n高一数学参考答案1一、选择题：1．B2．C3．A4．B5．A6．C7．B8．C9．C10．D11．A12．C解析：12．解：点P(m，n)的坐标的所有可能有6×6＝36种，m＝2n＝2而点P在圆x2＋y2＝16内部只有8种，即m＝3n＝2m＝3n＝1m＝2n＝3m＝2n＝1m＝1n＝1m＝1n＝3m＝1n＝2故点P在圆x2＋y2＝16内部概率为，而点P落在该圆外部的概率为．二、填空题：13．2．14．0.6．15．16．16．i<=6三、解答题：17．解：⑴=0.7+0.1=0.8⑵==0.1+0.05=0.1518．.解：.排列式：-1,0,4,x,7,14∵中位数是5,且有偶数个数∴∴∴这组数为-1,0,4,6,7,14∴19．解：(1)计算得＝8，＝8；s甲≈1.41，s乙≈1.10．(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s乙＜s甲，这表明乙的成绩比甲更稳定一些．故选择乙参赛更合适．20解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：[60，651人；[65，702人；[70，7510人；[75，8016人；[80，8512人；[85，906人；[90，952人；[95，1001人．-11-\n因此，Ⅰ、该班抽测成绩在[70，85之间的人数为38人；Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18％。21.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)＝.22.（1）∵，∴，于是：．（2）∵，∴，于是：当时，当时，（3）若角终边过点，则；若角终边过点，则；若角终边过点，则；若角终边过点，则-11-\n高一数学答案参考答案2一、选择题：1．C2．A3．A4．B5．A6．B7．B8．C9．C10．D11．A12．A13．B14．C解析：7．解：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．故选B．14．解：点P(m，n)的坐标的所有可能有6×6＝36种，m＝2n＝2而点P在圆x2＋y2＝16内部只有8种，即m＝3n＝2m＝3n＝1m＝2n＝3m＝2n＝1m＝1n＝1m＝1n＝3m＝1n＝2故点P在圆x2＋y2＝16内部概率为，而点P落在该圆外部的概率为．二、填空题：15．785，567，199，810．16．0.6．17．16．18．n≤19?(或n＜20?)；S＝S－n．三、解答题：19．解：(1)计算得＝8，＝8；s甲≈1.41，s乙≈1.10．(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s乙＜s甲，这表明乙的成绩比甲更稳定一些．故选择乙参赛更合适．20．解：(1)输出的数依次为1，3，5，7，9，11，13；数列{an}的通项公式为an＝2n－1，n∈N*且n≤7．(2)将A框内的语句改为“a＝2”即可．(3)将B框内的语句改为“a＝a＋3”即可．21．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，-11-\n(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)＝-11-
