张掖二中2022—2022学年度第一学期周考试卷(二)高三数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A.B.C.D.3．已知，且则的值为（）A．B．C．D．4．已知函数，则（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数5．已知函数是定义在上的奇函数．当时，(为常数)．则成立的一个充分不必要条件是 A．B． C．D．6．设向量满足,则()A．6B．C.10D．7．中，，则的面积等于（）A．B．C．D．8．函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度-8-\nB.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9．函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）10．下列命题正确的是()A．函数在内单调递增B．函数的最小正周期为2πC．函数图象关于点对称D．函数图象关于直线对称11．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点，-8-\n则的值等于______14．已知△ABC中，AC＝4，BC＝2，∠BAC＝60°，AD⊥BC于点D，则的值为________．15．设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于.16．对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心。若，请你根据这一发现，求：函数的对称中心为__________；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）（1）求值（2）函数是定义在上的奇函数，求的值。18.（本小题满分12分）已知定义域为(－1，1)的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈(0，1)时，f(x)＝.(1)求f(x)在区间(－1，1)上的解析式；(2)若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（1）求；（2）若，，求边，的值.-8-\n20.（本小题满分12分）已知向量函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.22．（本小题12分）已知函数(1)若在x∈[1，+∞]上是增函数，求实数的取值范围；(2)若x=是的极值点，求在上的最小值和最大值．-8-\n张掖二中2022—2022学年度第一学期周考试卷(二)高三数学（文科）答案选择题CBCACDDDDCDC填空题（每题5分，满分20分）13.14.615．16.(,1)三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.【答案】（1）；（2）.解：（1）原式（2）是定义在上的奇函数有当时，在无意义，舍去；当时，符合题意，.18.解 (1)当x∈(－1，0)时，－x∈(0，1).由f(x)为R上的奇函数，得f(－x)＝－f(x)＝＝，即f(x)＝，x∈(－1，0).又由f(x)为R上的奇函数，得f(0)＝0，故f(x)在区间(－1，1)上的解析式为f(x)＝.(2)∵f(x)＝＝＝1－.又x∈(0，1)，∴2x∈(1，2)，∴1－∈.若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，则m＜，19.（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理和，得，化简，得即，故.-8-\n所以.（2）因为，所以所以，即.（1）又因为,整理得，.（2）联立（1）（2），解得或.20.（本小题满分12分）（1）………3分函数的最小正周期为T………4分函数的单调递减区间为，。………6分（2）由得………8分因为B为锐角，故有,得………10分所以………11分所以的取值范围是.………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∴∴曲线在点处的切线斜率为切点为，∴曲线在点处的切线方程为（Ⅱ），-8-\n令，则当，可得，即有在上单调递减，可得，所以在上单调递减，所以函数在区间上的最大值为；最小值为22.（本小题12分）-8-\n-8-
