会宁三中2022—2022学年度第一学期高一第三次月考数学试卷一、选择题（12x5=60分）1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}2、若，则（）A、2B、4C、D、103、，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()．A．，B．，C．，，共面D．，，共点，，共面4．已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A．若，则∥B．若，则∥C．若∥，∥，则∥D．若∥，∥，则∥5、函数y＝lnx＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)6、设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则()A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y27、下列四个图像中，是函数图像的是（）（1）（2）（3）（4）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）8、一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A、1B、C、D、9、右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与BC所成的角是（）A.300B.450C.600D.90010、正方体的表面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D..11．若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有()A．f(2)<f(3)<g(0)B．g(0)<f(3)<f(2)C．f(2)<g(0)<f(3)D．g(0)<f(2)<f(3)12、如上图所示点为三棱柱侧棱上一动点，若四棱锥的体积为,则三棱柱的体积为（）A.B.C.D.二、填空题（4x5=12分）13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm214、函数f(x)＝的值域为________．15、如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm．16、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是。三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17、(10分)设全集U为R，A＝{x|x2＋px＋12＝0}，B＝{x|x2－5x＋q＝0}，若(∁UA)∩B＝{2}，A∩(∁UB)＝{4}，求A∪B.3/3\n18、（12分）已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．19、（12分）如图，已知所在的平面，是的直径，,上的一点，且,三角形PAC为等腰直角三角形，中点，的中点.(1)求证：//面;(2)求证：;(3)求三棱锥的体积20、(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x.(1)求f(log2)的值；(2)求f(x)的解析式．21、（12分）如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面；（2）.22、（12分）已知=log[a＋2(ab)－b＋1]，其中a＞0，b＞0，求使＜0的x的取值范围．3/3\n会宁三中2022—2022学年度第一学期高一第三次月考数学试卷答案1、A2、A3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、B10、B11、D12、D13、14、(－∞，2)15、16、17、[解析] ∵(∁UA)∩B＝{2}，A∩(∁UB)＝{4}，∴2∈B,2∉A,4∈A,4∉B，根据元素与集合的关系，可得，解得∴A＝{x|x2－7x＋12＝0}＝{3,4}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，经检验符合题意．∴A∪B＝{2,3,4}．18、解：⑴设任取且即在上为增函数.⑵19、20、[解析](1)因为f(x)为奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x，所以f(log2)＝f(－log23)＝－f(log23)＝－2log23＝－3.(2)设任意的x∈(－∞，0)，则－x∈(0，＋∞)，因为当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x，所以f(－x)＝2－x，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－f(－x)＝－2－x，即当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－2－x；又因为f(0)＝－f(0)，所以f(0)＝0，综上可知，f(x)＝.21、证：（1），，，由题，，平面平面，平面，同理平面，与为平面内的两条相交直线，∴平面平面，（2）平面平面于，平面，平面，，又且与为平面内的两条相交直线，。22、要使＜0，因为对数函数y=logx是减函数，须使a＋2(ab)－b＋1＞1，即a＋2(ab)－b＞0，即a＋2(ab)＋b＞2b，∴(a＋b)＞2b，又a＞0，b＞0，∴a＋b＞b，即a＞(－1)b，∴()＞－1．当a＞b＞0时，x＞log(－1)；当a=b＞0时，x∈R；当b＞a＞0时，x＜log(－1)．综上所述，使＜0的x的取值范围是：当a＞b＞0时，x＞log(－1)；当a=b＞0时，x∈R；当b＞a＞0时，x＜log(－1)．3/3
