邵东三中2022年下学期高一期中考试数学试卷时量：120分钟满分：120分一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案涂在答题卡相应位置）1.已知全集为，集合，则〖〗A.B.C.D.2、已知全集，且满足的共有个数为〖〗A.1B.2C.3D.43．下列等式成立的是〖〗A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log244.设，则B的元素个数是〖〗A.5B.4C.3D.无数个5.小明从家骑自行车到学校，出发后心情轻松，缓缓行进，后来怕迟到开始加速行驶，下列哪一个图像是描述这一现象的〖〗6.若函数唯一的一个零点同时在区间、、、-7-\n内，那么下列命题中正确的是〖〗A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间内无零点D．函数在区间内无零点7.函数，则等于〖〗A.0B.C.2D.48．幂函数y＝xα(α是常数)的图象〖〗A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)9.已知，则的值为〖〗A.2B.5C.10D.2010．函数y＝的值域是〖〗A．[0，＋∞)B．[0，4]C．(0，4)D．[0，4)11.若定义在区间（－1，0）内的函数为减函数，则a的取值范围是〖〗A.(0，)B.(0，C.(，+∞)D.(0，+∞)12.已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则的值为〖〗A.0B.-2C.-1D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡对应题中横线上)13、已知集合，则。14.函数是偶函数，则的值为______。15.函数在具有单调性，则的取值范围是______.16.不等式的解集为______.三、解答题（共6个小题，共56分，把每个题的答案答在答题卡相应题号上，每个题要求写出必要的解题过程、计算过程及理由，否则不给分）17.（本题满分8分）已知全集U＝R，，-7-\n（1）若，求.（2）若，求的取值范围。18.（本题满分8分）若全集，函数的定义域为A，函数的值域为B，求和19.（本题满分8分）解方程（1）（2）20.（本题满分10分）邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示-7-\n销售单价/元567891011日均销售量/桶360320280240200160120请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？21.19．(10分)已知函数．(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．22.（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数，（1）求的值.（2）判断函数在上的单调性并加以证明；（3）若对于任意不等式恒成立，求的取值范围。-7-\n。2022年下学期高一期中考试数学试题答案阅卷前请老师们校对答案命题人手机6118一、选择题(4X12=48)题号123456789101112答案ADCCBDCBDDAC二、填空题(4x4=16)13、14.115.16.（不写成集合不给分）三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：（1）当时，，，4分（2）当时，条件不成立5分当时，则即8分18.解：的定义域满足解得2分的值域得到4分-7-\n6分8分19、（1）2分或4分（2）2分得或，经检验为所求4分20.【解】（1）当每桶水在原价基础上加价x元，则总利润为4分8分当x=5时，即定价为9元时，获得利润最大，最大利润为640元10分21.解：（1）由函数式可得3分又所以值域为6分（2）由（1）可知定义域关于原点对称7分所以原函数为偶函数10分22、12分解：（1）因为是R上的奇函数，则即所以又成立，所以3分（2）证明：设，因为，所以，故所以是R上的减函数且为奇函数7分-7-\n（3）由于是R上的减函数且为奇函数故不等式可化为所以即恒成立所以的取值范围为-7-
