湖南省邵阳县石齐学校2022-2022学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1.的值等于（）A．1B.CD.2.下列函数中，周期为，且为奇函数的是（）A．B．C．D．3.已知角的终边过点P(2，－1)，则的值为( )A．－B．－C.D.4.已知，那么角是 （ ）Ａ．第一象限角 Ｂ．第二象限角 Ｃ．第三象限角 Ｄ．第四象限角5.sin110°,sin80°,sin50°的大小关系是（）A.sin110°<sin80°<sin50°B.sin50°<sin80°<sin110°C.sin80°<sin110°<sin50°D.sin50°<sin110°<sin80°6．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7.运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则输出的函数是（）（A）（B）7\n（C）（D）8．已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0<x<3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )A．(－3，－)∪(0,1)∪(，3)B．(－，－1)∪(0,1)∪(，3)C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)D．(－3，－)∪(0,1)∪(1,3)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．9.把二进制数1011（2）化成十进制数为____________.10.设是方向相同的单位向量，则的值是____________.11．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，估计样本数据落在区间[10,12)内的频数为____________．12有A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件．那么此样本的容量n等于__________．13．已知，则＝_____________。7\n14.设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若,则_____________。15．关于函数f(x)=4sin(2x+)，(x∈R)，有下列命题：①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线x=-对称;⑤y=f(x)的一个单调递增区间是。其中正确的命题序号是___________．二、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（12分）已知为第二象限角，且，(1)求cos.(2)求sin()的值.7\n17.（12分）某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：(1)恰有一名男生参赛的概率；(2)至少有一名男生参赛的概率．18.（12分）(1)设函数的一条对称轴为直线,求值；(2)已知f(x)＝sin＋，x∈[0,]求函数的最大值，最小值19．（13分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r。（1）若，r=6，求扇形的弧长。（2）若扇形的周长为16，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积。20.(13分)已知函数一个周期的图象如图所示，（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调递增区间。7\n21.（13分）7\n7\n7
