湖南省邵阳县石齐学校2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题一．选择题：（每小题5分，共50分）1．集合，，集合Ｍ与Ｎ的关系是______.A.B.C.D.M,N不存在包含关系2．方程表示的轨迹为 ．Ａ．圆心为（１，２）的圆 Ｂ．圆心为（２，１）的圆Ｃ．圆心为（－１，－２）的圆Ｄ．不表示任何图形３．函数的值域是 ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ｒ４．下列函数没有零点的是_________A．B．C．D．５．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5.且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．６．在长方体中，已知ＡＢ＝ＡＤ＝，，则二面角的大小为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．７．直线过点（－１，２）且与直线垂直，则直线的方程为（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．８．若是奇函数，则＝（ ）Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．２９．点Ａ（－２，－２），Ｂ（－２，６），Ｃ（４，－２），点Ｐ在圆上运动，则的最大值，最小值分别为（ ）-5-\nＡ．84，74 Ｂ．88，72 Ｃ．73，63 Ｄ．88，62５．函数 的定义域为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二，填空题（每小题５分，共２５分）６．已知集合Ａ＝，若集合Ａ＝，则的取值范围是。７．的值域是。８．以，B（10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形的形状为.９．下列说法正确的序号是.①直线与平面所成角的范围为②直线的倾斜角范围为③是偶函数④两直线平行，斜率相等15.直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的范围为。三，解答题：（16，17，18题每小题12分，第19，20，21小题每小题13分）16.已知函数；（1）用分段函数表示出的解析式；（2）画出的图象；[来源:]17.若。（1）求的单调区间；（2）求的最大值与最小值；（3）若恒成立，求m取值范围。-5-\n18.的三边AB、BC、CA所在的直线方程分别是。求：（1）经过点C且到原点的距离为7的直线方程；（2）BC边上的高所在的直线方程；19．如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，AP=AB，BP=BC=2E，F分别是PB，PC的中点；（1）证明：EF平面PAD；（2）求三棱锥E-ABC的体积；（3）求EC与平面ABCD所成角的正切值。20.△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。①试求函数的解析式。②画出的大致图象，并求的最大值。21，已知圆C的方程为：。（1）求圆心C的坐标；-5-\n（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使直线与圆C相交于M、N两点，且（O为坐标原点）若存在，求出的值，若不存在说明理由。-5-\n参考答案三、解答题：16、略。，所以，因为，，因为OM，所以KOMKON=，故有+=0，代入有，因为满足，所以存在，满足题中条件。-5-
