邵东十中2022届高三第二次月考试题理数第I卷（选择题）一、选择题（12*5=60分）1．已知函数，它的定义域是（ ）A. B. C. D. R2．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ）A. {0} B. {0，1} C. {﹣1，1} D. {﹣1，0，1}3．已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（ ）A. p∧q B. p∧￢q C. ￢p∧q D. ￢p∧￢q4．在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（ ）A. B. C. D. 5．设函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.5\n6．已知是定义域为R的奇函数,满足.若，则（）A.-50B.0C.2D.507．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A.B.C.D.8．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（ ）A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 39．定义在R上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（）A.B.C.D.10．从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）A. B. C. D. 11．函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（ ）A. （﹣∞，﹣2） B. （﹣∞，﹣1） C. （1，+∞） D. （4，+∞）12．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（ ）5\nA. 5或8 B. ﹣1或5 C. ﹣1或﹣4 D. ﹣4或8第II卷（非选择题）二、填空题（4*5=20分）13．已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=________.14．已知，则______________________.15．函数满足，且在区间上，则的值为________．16．已知函数关于函数的性质,有以下四个推断:①的定义域是R；②的值域是；③是奇函数；④是区间上的增函数.其中推断正确的题号是__________．三、解答题17．（本题12分）已知集合，（1）求集合；（2）若，，求实数的取值范围.18．（本题12分）已知函数是奇函数.5\n（1）求实数的值；（2）若函数在区间上的值域为，求，的值.19．（本题12分）设命题实数满足，命题实数满足.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20．（本题12分）自2022年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示：（1）采用分层抽样的方式从年龄在内的人中抽取人，求其中男性、女性的使用人数各为多少？（2）在（1）中选出人中随机抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；（3）用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽4人其中男性使用的人数记为，求的分布列。21．（本题12分）已知在(0，＋∞)上有意义、单调递增且满足.5\n(1)求证：；(2)求的值；(3)若，求的取值范围．22．（本题10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（10分）（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．5
