茶陵三中2022年下期高一数学第三次月考检测题一、选择题（每小题5分共60分）1．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2x3．函数f（x）=+ln（3﹣x）的定义域为（ ）A．[2，3）B．（2，3）C．[2，+∞）D．（﹣∞，3]4．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n5．下列函数中在[1，2]内有零点的是（ ）A．f（x）=3x2﹣4x+5B．f（x）=x3﹣5x﹣5C．f（x）=lnx﹣3x﹣6D．f（x）=ex+3x﹣66．设a=log20.3，b=10lg0.3，c=100.3，则（ ）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a7．直线（a为实常数）的倾斜角的大小是（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°8．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的体积为（ ）A．80+10πB．80+20πC．92+14πD．120+10π9．如图，△A'O'B'为水平放置的△AOB的直观图，且O'A'=2，O'B'=3，则△AOB的周长为（ ）-4-\n°A．12B．10C．8D．710．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A．2：3B．4：9C．：D．：11．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x在区间[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．（﹣∞，1]12．已知函数f（3x+1）=x2+3x+1，则f（10）=（ ）A．30B．6C．20D．19二．填空题（4小题每题5分共20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（x）= ．14．函数y=loga（2x﹣1）+2的图象恒过定点P，则点P坐标为 ．15．计算：4﹣（lg2+lg5）= ．16．函数y=2的单调递减区间是 ．三、解答题17．（10分）已知函数，且f（1）=2判断f（x）的奇偶性，并证明；18．（12分）已知A={x|＜2x＜8}，B={x|2﹣n＜x＜2+n}，若A∩B=B，求实数n的取值范围．-4-\n20（12分）．如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．（1）求证：EF∥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．21（12分）．已知点A（﹣1，1），B（1，3），l：x+2y+3=0．（1）求线段AB的中点P的坐标；-4-\n（2）若直线l1过点B，且与直线l平行，求直线l1的方程．22（12分）．已知函数f（x）=4x﹣2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[﹣2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．-4-
