株洲市第十八中学2022年下学期期中考试试卷高二数学时量120分钟总分150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）是否开始输入xx>0?00y=2x--1y=输出y结束A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.执行如图所示的程序框图，若x=4，则输出的y=（）A．2B．4C．8D．164.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.2，4，6，8 B.2，6，10，14C.5，10，15，20 D.5，8，11，145.若书架上放有中文书本，英文书，日文书本，从中抽取本书，恰为中文书的概率为（ ）A. B. C. D.6.某班级有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号投中次数67787则投中次数的方差为=（ ）-8-\nA.2 B.0.4C.4 D.0.27.椭圆上一点到一个焦点的距离为2，则点到另一个焦点的距离是（）A.5 B.6C.7 D.88．命题“存在实数，使”的否定是（）A.对任意实数，都有B.不存在实数，使C.对任意实数，都有D.存在实数，使9.设有一个回归方程，则变量增加个单位时，平均（ ）A.增加个单位 B.增加个单位C.减少个单位 D.减少个单位10.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.11.已知命题是有理数，命题的解集是（1，2）.给出下列结论：（1）命题是真命题（2）命题是假命题（3）命题是真命题（4）命题是假命题其中正确的是（）A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)12．已知椭圆的左焦点为，与过原点的直线相交于两点，连接。若，则的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13．已知，命题“若，则”的逆命题是_____________________________________________.-8-\n14．将十进制数69转化为二进制数：。15.离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为16.已知命题，命题若是的必要不充分条件，则的取值范围为-8-\n17.（本小题满分10分）某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下： 甲 乙 ０ ８５２ １ ３４６５４ ２ ３６８ ９７６６１１ ３ ３８９９４ ４ ０ ５ １(1)求甲运动员成绩的中位数；(2)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间内的概率．18.（本小题满分10分）已知命题1是焦点在轴上的椭圆，命题有两个不相等的实数根。若为真命题，求的取值范围。-8-\n19.（本小题满分12分）求椭圆的顶点、焦点坐标、长轴长及离心率20.（本小题满分12分）为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见右表（单位：人）（1）求,；(2)若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率.年级相关人数抽取人数高一54高二362高三18-8-\n21.（本小题满分共12分）某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值并估计语文成绩的众数;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(Ⅲ)根据频率分布直方图，估计该校这1200名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数.22.（本小题满分14分）．设椭圆：的焦距为，且经过点（0，1）。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点且不过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由。-8-\n-8-\n高二数学（普通班试卷答案）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DAACDBDCCCCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、若，则14、100010115、16三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）1、362、18.（本小题满分共10分）19.（本小题满分共12分）顶点（（0，焦点（长轴长10离心率20.（本小题满分12分）1、x=3,y=12、21．（本小题满分共12分）(1)a=0.005,众数为65；(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分73;(Ⅲ)根据频率分布直方图，估计该校这1200名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数为1140。，22、（本小题满分共14分）解：（1）（2）平行-8-
