攸县二中2022届高三10月份月考数学（理科）试题班级姓名一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A=,B=，则（ ）A.B.C.D.2.已知是第四象限角，，则( ).A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（）A.为真命题B.为真命题2第6题图C.为真命题D.为真命题5.设向量满足，，则（）A.B.C.D.6.如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的弧长为()A.B.C.D.第9题图7.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停（每次上涨）又经历了3次跌停（每次下降），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A.略有盈利B.无法判断盈亏情况C.没有盈也没有亏损D.略有亏损8.已知在平面直角坐标系中，曲线在处的切线过原点，则（）A.1B.C.D.9.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）-4-ABCD10.已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，当时，都有；②；③是偶函数；若，，，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.11.已知函数，则实数的值是（）A.4036B.2022C.1009D.100712.已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.13.由曲线与围成的封闭图形的面积是__________．14．设x、y、z为正数，且，则.15.已知函数(是自然对数的底数），则的值为.16．对于的子集，定义的“特征数列”为,,,，其中，其余项均为．例如：子集的“特征数列”为，，，，，，．若的子集的“特征数列”，，，满足，，；的子集的“特征数列”，，，满足，，，则的元素个数为．三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数的定义域为，集合是不等式的解集．(1)求；(2)若,求实数的取值范围．-4-18．（12分）已知向量（1）若，求x的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值.19.（12分）如图，直三棱柱中，分别是的中点．（1）证明：∥平面；（2），求三棱锥的体积．20.（12分）已知函数，．（1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．-4-21.（12分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设与所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．22．（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间;（2）当时，恒成立，求的取值范围..-4-
