湖南省2022年上学期娄底一中高二数学开学考试试题答案1.【答案】B解：由题意知高一学生210人，从高一学生中抽取的人数为7，可以做出每人抽取一个人，从高三学生中抽取的人数应为．故选：B．2.【答案】B解：因为频率分布直方图中小长方形面积等于频率，所以低于60分的人数频率为，所以该班的学生人数是故选B．3.【答案】C解：由题知，由得，又由，得，所以，，故选C．4.【答案】C解：设等差数列的公差为d，由题意得，，和联立得，，所以故选C7/7\n5.【答案】A解：由已知可得，，因为E是CD的中点，所以．故选A．6.【答案】B解：在中，，，，由正弦定理可得：，或，，所以两解都满足题意，故选B．7.【答案】C解：角的终边上有一点，，则．故选C．8.【答案】C解：，，，的平均数为10，标准差为2，，，，的平均数为：，标准差为：．故选C．9.【答案】A【解析】解：，和异号，，7/7\n，，即，即，，在连续相邻的两项中，之后的和都将小于0．要使成立，取最大自然数，n满足，此时10.【答案】D解：由 ，，即，因为B为三角形的内角，所以，，，又在中，所以B为或 ，故选D．11.【答案】D解：，当时，，函数的图象不关于直线对称，选项A错误；当时，，关于点对称，不关于点对称，选项B错误；的周期，选项C错误；当时，，7/7\n在上是增函数，选项D正确．故选D．12.【答案】C解：由，，得，即，，，即，，由此猜想．故选C．13.【答案】解：，，，，，，解得．故答案为．14.【答案】3解：，，又回归直线必过样本点的中心，所以，所以．15.【答案】16.【答案】解：由已知得，，因为D、E、F三点重合，所以，，则在中，由余弦定理可得，所以，7/7\n则在中，由余弦定理得，故答案为：．17.【答案】解：．．．，，即．，又．18.【答案】解：，，，，函数的最小正周期令，，则，， 所以单调增区间为．19.【答案】解：设等差数列的公差为d，首项为由题意可得，解得，所以的通项公式为．7/7\n由得，从而．20.【答案】解：设污损的数字为x，由北方观众平均人数超过南方观众平均人数得，，即，又，时，．答：年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间大约为小时．21.【答案】解：详解】（1）由余弦定理可得，的面积；（2），，，.22.【答案】解：依题意，，也即，因此数列是以1为首项，1为公差的等差数列．7/7\n由知，所以，因此，两边同乘以2得：，两式相减得：，因此．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org7/7
