湖北省荆州市掇刀石中学2022-2022学年高二数学上学期12月阶段检测试题文（无答案）考试时间：120分钟 满分:150祝考试顺利！第II卷（选择题）一选择题（每题5分）1．命题“对任意的”的否定是A.不存在B.存在C.存在D.对任意的2．已知复数z满足，则z的虚部为（）A、iB、－1C、1D、－i3．已知数列满足，，则的前10项和等于A.B.C.D.4．设向量=，=，则“”是“//”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B.C.-5-D.（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体的内切球半径）7．设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）A.B.C.D.168．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛9．已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对称C．在区间单调递增D．在单调递减10．若不等式|x﹣a|＜1成立的充分非必要条件是则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二填空题（每题5分）11．为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下-5-列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知,，根据表中数据，得到，则有_____________的把握认为高中学生选读文科与性别有关.12．设实数x，y满足条件，则z＝2x－y的最大值是13．投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线l1的方程为ax－by－3＝0，直线l2的方程为x－2y－2＝0，则直线l1与直线l2有交点的概率为________．14．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是．15．某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图（图左）所示，则该单位职工的月收入的平均数大约是元.16．已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a≤0”,若命题p∧q为真命题,则实数a的取值范围是 .-5-17．甲、乙两人约定某天晚上7：00～8：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是_________三、解答题18（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.（1）求b，c的值；（2）求cos（B－）的值.19（13分）已知向量，＝，函数，（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；（2）当x∈时，求函数f（x）的值域．20（13分）．如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．-5-21（13分）．在数列中，，．（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．22（14分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；-5-
