湖北省武昌实验中学高一年级10月月考数学试卷考试时间：2022年10月8日8:00—10:00一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.函数的单调增区间为（）A．B．C．D．3．已知，则的解析式为（）4．已知函数定义域是，则的定义域（）A．B．C．D．5．已知是R上的单调函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么的解集为（）A．B．C．D．6．不等式组解集中的整数有且只有-2，则a的范围（）A．B．C．D．7．函数，若是的最小值，则的取值范围为()A．B．C．D．-4-8．函数f(x)=的值域为（0，+）则a的取值范围是()9.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，给定下列叙述：①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；③函数有无数个零点；④函数是增函数.其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个10.已知的值域为，则函数的值域为()11.函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数；②存在，使得在区间的值域为，则称为“和谐函数”.现有是“和谐函数”，则的取值范围是()12．已知，若存在实数使得在区间[m，n]上的值域为[m，n]，则这样的实数对（m，n）共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在题中横线上)13.设集合，，则满足且的集合的个数是_________.14.已知函数在区间上既无最大值也无最小值，则a的取值范围为_________.15．设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集，下列说法：①集合S＝{a＋b|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定有无数多个元素；-4-④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中的正确的说法是_________(写出所有正确说法的序号)．16.函数在上单调递增，则a的取值范围为_________.三、解答题(本大题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数（实数为常数），且满足.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）试判断函数在区间（0，]上的单调性，并用函数单调性定义证明；（Ⅲ）当x∈（0，]时，函数≥2﹣m恒成立，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，则m取何值时的图像与直线有唯一的公共点？（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；20.（本小题满分12分）已知函数的定义域为,并且满足三个条件：①对任意的；②对任意的，都有；③.-4-（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：函数为区间上的减函数；（Ⅲ）解不等式：.21.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）若存在实数t，当，恒成立，求实数的取值范围．-4-
