宜昌金东方高级中学2022年秋季学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、已知幂函数的图象过点，则的值为（）A、B、C、D、3、已知全集及它的子集,如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）NPUA、B、C、D、4、直径为的圆中，圆心角所对的弧长是（）A、B、C、D、5、已知，，，则（）A、B、C、D、6、已知函数的图象如图，下列结论成立的（）A、B、C、D、7、函数的定义域为（）A、B、C、D、8、设函数,()A、3B、6C、9D、129、为定义域R，图像关于原点对称，当x≥0时，(为常数)，则时，解析式为（）6\nA、B、C、D、10、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A、B、C、D、11、定义在上的函数满足，当时,,当时,.则的值为（）A、B、C、D、12、已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、若函数，则=；14、求值：=________；15、函数的单调增区间是；16、下列几个命题中真命题的序号是。（1）已知函数的定义域为，则的定义域为；（2）函数是偶函数，也是奇函数；（3）若为偶函数，则；（4）已知函数在区间上是单调增函数，则实数。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(10分)（1）设，角的终边经过点，求的值；（2）已知，求的值。6\n18、（12分）已知集合，，全集为,（1）当时，求，；（2）若,求的取值范围。19、（12分）已知，，函数是奇函数。（1）求，的值；（2）当，时，的最小值是1，求的解析式。20、某公司生产一种电子仪器每月固定成本为元，每生产一台仪器需增加投入元，已知每月总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将月利润表示为月产量的函数（用表示）；（2）当月产量为何值时，公司每月所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝成本＋利润)6\n21、已知函数，且，（1）求函数的解析式；（2）求函数的值域；（3）求证：方程至少有一根在区间。22、已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。（1）判断函数的单调性，并说明理由；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不等式≤对所有和都恒成立，求实数的范围。6\n高一数学11月月考试题答案（2022.11）1—12CADBADBCBDCD13、014、10215、16、（2）（4）17、（1），，原式=…………………………5分（2）原式=………………………………………………………5分18、（1），时，，……………6分（2）时，时，综合：或………………………………………………………6分19、（1），又为奇函数，∴，∴对x∈R恒成立，∴，解得……………………………………………………6分（2），其图象对称轴为当，即时，，∴；当，即时，，解得或（舍）；∴……………………………………………………6分20、解：（1）由每月产量台，知总成本为从而…………………………6分(2)当6\n当…………………………3分（2）当为减函数…………………………2分答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。…………………1分21、（1）由已知可得，解的所以………………3分（2）则………………4分（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.………………5分22、（1）用代替得：，又为奇函数，则，根据符号法则及单调性的定义可知：为增函数。3分(2)得………………4分（3），对恒成立。即对恒成立，………………5分6
