2022届公安三中高三年级10月考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，集合，则下列结论中成立的是（）A．B．C.D．2．命题“，”的否定是（）A．不存在，使B．，使C．，使≤D．，使≤3．已知为锐角，，，则的值为（）A．B．C．D．4．将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．5.的内角的对边分别是,若,,,则（ ）A．2B．C．D．16.已知函数f(x)＝|x|＋，则函数y＝f(x)的大致图像为( )7.函数在点处的切线斜率的最小值是（）A.B.C.D.18．已知非负实数满足，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4-4-\n9.若、分别是的等差中项和等比中项，则的值为：（） A、B、C、D、10．已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11.已知平面向量，，且//，则=.12.设<θ<3π，且|cosθ|＝，那么sin的值为___________.13．若的内角、、满足6sinA=4sinB=3sinC,则14.设，则不等式的解集为____________15．直线与曲线相切于点，则________．16.若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围.17．用符号表示超过的最小整数，如，记．（1）若，则不等式的解集为；（2）若，则方程的实数解为三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本小题满分12分)已知函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求函数的解析式；-4-\n（Ⅱ）设，求的值．19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知：，且．（Ⅰ）若，求边；（Ⅱ）若，求的面积．20.（本小题满分13分）已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．21.（本小题满分14分）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品.根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量之间满足关系：已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元.（利润=盈利—亏损）（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润（万元）表示为的函数；（II）当每台机器的日产量（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？-4-\n22、（本小题满分14分）已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴．（1）求的值；（2）求函数的极小值；（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）证明：．-4-
