2022-2022学年（1）高一年级第一次月考试题数学注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A．B．C．D．2．如果角的终边经过点，那么的值为（）A．B．C.D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4.下列函数既是奇函数，又是在区间上是增函数是（）A．B．C．D．5.已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：x121.51.751.6251.6875f（x）-5.004.00-1.630.86-0.460.18则方程的近似解可取为（精确度）()A.1.50B.1.66C.1.70D.1.756.下列判断正确的是（）A．B.C．D.7\n7.已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则（）A．B．C．D．8.下列函数图象中，正确的是（）9.已知函数，下面结论错误的是（）A.函数图象关于点（）对称B.函数在区间［0，］上是减函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数10．若函数对于任意实数恒有，则等于（ ）:A．B．C．D．11.下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．12.已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．7\n二、填空题（每小题4分，满分20分，将答案填在答题卡上）13．已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为，则扇形的面积_14.已知且，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则15.已知，则16.函数是上的减函数，则的取值范围是________三、解答题:（本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17（本小题10分）计算下列各式：（1）；（2）18.(本小题12分)（1）已知，且是第二象限角，求的值。(2)已知，求的值。19.（本小题12分）已知函数(1)判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；(2)解关于的不等式.7\n20.（本小题12分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.21.(本小题12分)已知函数（1）求实数的取值范围，使函数在区间上是减函数;（2）若,记的最小值为,求的表达式22.（本题12分）已知函数，函数是奇函数.（1）判断函数的奇偶性，并求实数的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围2022-2022学年（1）高一年级第一次月考试题数学答案7\n题号123456789101112答案CAACBBDCDACD1314151617原式=....3分原式=.......3分=............4分=............5分=............5分18、（1）已知,∵是第二象限角，∴.....3分........6分(2)．=...6分19.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）在上是增函数．…1分证明如下：由可得，，设任意，且，则…………………………5分，且，,,即,因此，在上是增函数．…7分由（Ⅰ）知在上是增函数，所以不等式等价于，…10分解得，不等式的解集为．…12分7\n20.解：（1），所以函数最小正周期为，..2分由，得，故函数的递调递增区间为（）；...........6分(2)法一.因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，....10函数在区间上最大值为，此时；最小值为，此时12分法二,................10分函数有最小值为........11分函数有最小值为.........12分21.解：（1）∴…………………………………5分（2）当，即时，；…7分当，即时，f(x)在[-5，5]上单调递增，；………………9分当，即时，f(x)在[-5，5]上单调递减，；………………11分…………………12分22．解：（1）函数的定义域为........1分任意有=是偶函数.....3分7\n由，得，则，经检验是奇函数，故，..4分（2），易知在上单调递增，.....5分且为奇函数．∴由恒成立，得，.......................................6分时恒成立即时恒成立...........7分令，，则又，的最小值∴.8分(或者用基本不等式求函数的最小值)（3），.......9分由已知得，存在使不等式成立，的最大值,而在上单调递增，∴∴............10分∴又∵∴∴…..12分7
