高二数学阶段性检测一．选择题(每小题5分，共40分)1.若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则（）A．B．C．D．2.若，，则是的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件正视图侧视图俯视图C.充要条件D.既非充分也非必要条件3．某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4.若直线与圆C：相交，则点与圆C的位置关系是（）A、在圆内B、在圆上C、在圆外D、不确定5．设是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题①若，则.②若上两点到的距离相等，则.③若，则.④若，且，则.其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.②④D.③④6.过点作直线与圆交于A,B两点，若,则的方程为（）A．B．.C．D．7.在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AA1BB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（）二、填空题：8.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是( )-5-A．5B．8C.－1D.＋2二．填空题（本大题有7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分）9.已知向量，若，则；若，.10．命题“”的逆否命题是;且这个逆否命题为命题（判断真假）11.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则a=，b=.12.已知长方体中，，若棱上存在点使，则棱的长的取值范围是 ；此时若AD取得最大值时，长方体外接球的表面积为.13.空间四边形OABC中，=a，=b，=c，点M在线段OA上且OM=2MA，N为BC的中点，则=.（用a，b，c表示）14.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为.15.由x轴一点M分别作圆与圆的切线，切点分别为A,B,则的最小值是.三．解答题（本大题共5题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.若（1）若，求实数的值；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．．．-5-17.四边形是正方形，平面,.（1）求直线与平面所成的角；（2）求平面与平面所成角的大小的正切值.DACMPB18.已知曲线C的方程为kx2＋(4－k)y2＝k＋1(k∈R)．(1)若曲线C是椭圆，求k的取值范围；(2)若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；-5-19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=，E是PB上任意一点（1）求证：AC⊥DE；（2）当△AEC面积的最小值是9时，求PD的长ABGCDPEF（3）在（2）的条件下，在线段BC上是否存在点G，使EG与面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，说明理由．-5-20.已知椭圆过点，且它的离心率．直线与椭圆交于、两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；OxyMN（Ⅱ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．-5-
