桐乡一中2022-2022学年高二下学期期中考试数学文试题考生注意：总分100分，时间120分钟。一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题3分，共30分。1、设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(∁UQ)＝( ▲ )A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}D．{1,2}2．已知i是虚数单位，则=（▲）A1-2iB2-iC2+iD1+2i3设集合，，那么“”是“”的（▲）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝( ▲ )A．－B．－C.D.5．设函数,观察:,，，,……根据以上事实，由归纳推理可得当N*且时,(▲ )A．B．C．D．6．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调递增，则满足f(2x－1)<f的x取值范围是(▲ )A.B.C.D.7.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有( ▲ )A.f（0）＋f（2）<2f（1）；B.f（0）＋f（2）£2f（1）；C.f（0）＋f（2）³2f（1）；D.f（0）＋f（2）>2f（1）.7\n8.定义在R上的函数f(x)的图像关于x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(▲ )A．f<f<B．f<f<fC．f<f<fD．f<f<f9.若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(▲ )A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3B．－3<k<－1或1<k<3C．－2<k<2D．不存在这样的实数10、设集合,函数,若,且,则的取值范围是( ▲ )（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共７小题，每小题3分，共21分.11．命题“若a>0，则a2>0”的否命题是.12．已知函数,则=13.计算：14.函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________.15．已知函数为减函数，则a的取值范围是16．请阅读下列材料：已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……7\n利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是．17.函数同时满足：①对任意有；②对任意,当时,有,则称函数为“理想函数”.给出四个函数：①；②③；④。能被称为“理想函数”的是．三、本大题（共５小题，共49分8+10+10+10+11）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.18.（8分）已知复数满足:求的值.19.（10分）（10分）.已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。20已知a为实数，函数f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函数y＝f(x)在上的最大值和最小值．7\n7\n∴f′(x)＝3x2＋4x＋1＝3(x＋1)．由f′(x)≥0，得x≤－1或x≥－；由f′(x)≤0，得－1≤x≤－因此，函数f(x)的单调递增区间为和，单调递减区间为…………………………………………..4分7\n因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式---------------------------------5分7\n7
