嵊泗中学2022-2022学年高一下学期第二次月考数学理试题(1-3班)一．选择题（每题5分，共50分）1、等差数列中，，则为…………………………………………（）A13B12C11D102、在△中，三边a,b,c所对的角分别为A、B、C，若,则a等于…………………………………………………………………………………………（）ABCD3、已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中一定成立的是……………………（）A.B.c(b-a)<0C.ab>acD.ac(a-c)>04、在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为…………………………………………………………………………（）A．B．C．D．5、已知等比数列的公比为正数，且，则的值为…………（） A． B．2 C． D．36、表示平面区域为……………………………………………………()8\n7、正项等比数列中，，，，则=…………（）A.B.C.D.8、等差数列的公差为d，前n项和为，当首项和d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是………………………………………………（）ABCD9、在等差数列中，，则在中最大的负数为 ………………………………………………………………………… （ ）A． B． C． D．10、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为…………………………………………………………………………（）A．106 B．107 C．108 D．109二．填空题（每题4分，共28分）11、不等式的解集是 12、设数列则是这个数列的第项13、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于14、若，则15、已知△ABC中，则8\n16、已知数列的前n项和=，则数列的通项公式为.17、已知变量满足条件，若目标函数仅在点（3，3）处取得最小值，则的取值范围是___________________.三．解答题（共14+14+14+15+15分）18、在△ABC中，（1）求的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积。19、已知不等式的解集为（1）求a，b；（2）解关于x的不等式(1)a=2,b=1(2)当c=2时，空集当c>2时，（2，c）当c<2,(c,2)20、设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求数列的通项。8\n21、设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．22、在数列中，（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前n项和。8\n2022/2022学年第二学期嵊泗中学第二次月考高一年级理科数学答卷12345678910CBCBBDDCCC一、选择题（每题5分，共50分）二、填空题（每题4分，共28分）11.12.713.1714.-2515.16.17.三、解答题（共14+14+14+15+15分）18、在△ABC中，（1）求的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积。解：（1）由,得, 由,得. 所以. （2）由正弦定理得所以的面积8\n .19、已知不等式的解集为（1）求a，b；（2）解关于x的不等式(1)a=2,b=1(2)当c=2时，空集当c>2时，（2，c）当c<2,(c,2)20、设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求数列的通项。解：设首项为由已知得8\n即解得21、设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．(1)，．验证时也满足上式，．(2)，，，则，，所以．22、在数列中，8\n（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前n项和。（1）解：………2分………4分（2）证明：是首项为，公比为2的等比数列。………7分，即的通项公式为………9分（3）解：的通项公式为………12分………14分8
