河南省唐河县第一高级中学2022-2022学年高一数学下学期第五次月考试题一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（）A．散点图B．茎叶图C．频率分布直方图D．频率分布折线图2．.已知向量，，且，则x等于（）A.9B.6C.5D.33.如果数据的平均数是x，方差是，则的平均数和方差分别是（ ） A.与 B.2＋3和 C.2＋3和4 D.2＋3和4＋12S＋94．已知是的坐标分别是（5，1）和，P点在线段上，且，则点P的坐标是（ ）A.B.C.D.5．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A. B. C. D. 6．为了得到函数y=sin(2x-)的图像，可以将函数y=cos2x的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位，D．向左平移个单位7．若非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2a，则向量a+b与a-b的夹角是（）A．B．C．D．9.已知函数是（-1,1）上的偶函数，且在区间（-1,0）上是单调递增的，A,B,C是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是()A.f(sinA)>f(sinB)B.f(sinA)>f(cosB)C.f(cosC)>f(sinB)D.f(sinC)>f(cosB)10.如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（）7\n开始S=0,n=2,i=1输出S结束S=S+n=n+2i=i+1是否A.i<9B.i≤9C.i<10D.i≤1012．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：INPUT“a，b，c=”;a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cEND由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得Ａ产品的样本容量比Ｃ产品的样本容量多10，请你根据以上信息填补表格中数据。14．上右程序运行后实现的功能为_________.15．已知向量，向量，则的最大值是________16①若向量a·b=a·c,则b=c；②是函数7\n的图像的一条对称轴方程；③若向量a=(m,2)，b=(-4,-2)夹角为钝角，则m的取值范围为(-1,+)；④存在实数x使得成立；⑤函数的最小正周期为其中正确的命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(10分)17.(本小题满分10分)已知cosα=，且-＜α＜0，求的值.18.(12分)某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率，（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率.19．(12分)（本小题满分12分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下：[0，0.5]，4；[0.5，1]，8；[1，1.5]，15；[1.5，2]，22；[2，2.5]，25；[2.5，3]，14；[3，3.5]，6；[3.5，4]，4；[4，4，5]，2。（Ⅰ）列出样本的频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；（Ⅲ）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85％以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？20．(12分)已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C7\n21.(12分)已知向量(1)函数f(x)的最小正周期；（2）函数f(x)的单调递增区间；（3）若，且，求的值。22．(12分)设平面上A、B两点坐标分别是,(1)求(2)设函数,求f(x)的最小值.7\n高一数学试题参考答案三、解答题17．解：∵cosα=，且-＜α＜0，∴sinα=-,cotα=.∴原式==-cotα=.18.解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，即射中10环或9环的概率为0.52.（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中7环的概率为0.87.（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，即射中环数不足8环的概率为0.29.19．解：（Ⅰ）7\n（Ⅱ）这组数据的众数为2.25。（Ⅲ）人均月用水量在3t以上的居民的比例为6﹪+4﹪+2﹪=12﹪，即大约是有12﹪的居民月均用水量在3t以上，88﹪的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解释是正确的。7\n7
