河北省黄骅市2022-2022学年高一数学分班考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共60分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（本题共60分，每小题5分）1.设全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.下列四个集合中，是空集的为（）A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()A.B.C.D.5.已知集合，则能使成立的实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.方程的解所在区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.8．设（）-7-A．B．C．D．9.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10.是定义在上的偶函数，若对于，均有，且当时，，则等于（）A.B.C.D.11．若函数在定义域内严格单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A. B.[,3） C.（1，3） D.（2，3）12．是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（）A．7B．8C．9D．10第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共20分，每小题5分）13.已知，则.14.幂函数的图象经过点，则的值为.:15.已知集合，集合,若，则实数.:16.已知，若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题（本题共70分，解答过程需要必要的文字说明）17、(本小题满分10分)计算：(1)；-7-(2)18、(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，.(1)求，；(2)求函数的解析式．19、(本小题满分12分)已知全集，集合或，集合，且，求实数的取值范围.20、(本小题满分12分)已知函数的定义域是，设.(1)求的定义域及解析式；(2)求的最大值和最小值.21、(本小题满分12分)已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)探究的单调性,并证明你的结论;(3)求满足的的范围.-7-22、(本小题满分12分)已知函数，且.(1)判断的奇偶性，并加以证明；(2)设，在其定义域内有零点，求的范围；(3)是否存在实数，使得为常数？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.-7-数学答案一、选择题BDDBAACDBDBB二、填空题13、014、[215、1或316、三、解答题17.(1)原式5分(2)原式=3+7-1=910分18.解：(1)f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，．，．6分(2)令,所以，所以（因为f（x）是定义在R上的偶函数），所以．12分19.解：∵全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，∴CUA={x|1＜x＜3}． 2分由于集合B={x|k＜x＜2k+1}，（CUA）∩B=，(1)若B=，则k≥2k+1，解得k≤-1； 5分-7-(2)若B≠，则或，解得k≥3或-1＜k≤0 10分由(1)(2)可知，实数k的取值范围是（-∞，0]∪[3，+∞）． 12分20.解：(1)，所以，3分因为的定义域是，所以解得0，所以的定义域是6分(2)，因为，所以8分所以当即时，取得最大值-3；10分当即时，取得最小值-4.12分21.解：(1)因为定义域是,且是奇函数，所以，即，所以，经检验符合题意。2分(2)在上单调递增，证明如下：任取,令，因为，所以,所以在上单调递增。7分(3)由（2）知在上单调递增，因为，所以，因为，即，即，即，所以或.12分-7-22.解：(1)为奇函数.因为解得定义域为，关于原点对称1分，所以为奇函数.2分(2)因为定义域为，化简整理得方程在上有解4分设，对称轴当，即且，则无解，当，即，则解得综上8分若存在这样的，则所以为常数，设则对定义域内的恒成立，所以解得，所以存在这样的。12分-7-
