河北省邯郸市魏县第一中学、曲周县第一中学2022-2022学年高二数学上学期期中联考试题文一.选择题：本题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1、设，那么“”是“"的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件2、若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为()A．4B．6C．9D．123、在等差数列中，若，则的值为（）A．20B．22C．24D．284、已知为等差数列，且则公差（）A．－2B．C．D．25、已知数列-1,,,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值为（）A.B.-C.或-D.6、等比数列中，，，则数列的前项和等于（）A．B．C．D．7、设为等比数列{}的前n项和，＝0，则＝().-8-\n A.10B.－5C.9D.－88、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（）A．B．C．D．9、已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.10、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝（）A．B．C．4D．11、若不等式的解集是，则以下结论中：①；②；③；④；⑤，正确是（）A．①②⑤B．①③⑤C．②③⑤D．③④⑤12、若点A的坐标为(3，2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|＋|MA|取得最小值的M点的坐标为（）A．(0，0)B．C．D．(2，2)第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题：本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13、实数,则目标函数的最小值是_______．-8-\n14、数列是等比数列，若，，则_______．15、已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设，则点的轨迹方程______________；16、下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。①设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；②设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点三．解答题：本题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.18、已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．19、正项数列满足．（1）求数列的通项公式；-8-\n（2）令，求数列的前项和．20、已知为等比数列,其中,且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.21、设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（1）求的周长（2）求的长（3）若直线的斜率为1，求b的值。22、已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线与椭圆E交于两点，求线段中点的轨迹方程-8-\n文科参考答案及解析选择题：1、A2、B3、C4、B5、A6、D7、A8、A9、D10、B11、C12、D填空题：13、-414、15、16、②③解答题：17、【解析】（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为.18、【解析】（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，．（2）恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于0．设，-8-\n则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以．19、【解析】（1）（2）20【解析】（Ⅰ）∵,由通项公式，得出；∴公比∵,且,∴数列的通项公式为 （Ⅱ）∵,∴.∵,∴,∴ 21、【解析】（1）由椭圆定义知已知a=1∴-8-\n的周长是4（2）由已知，，成等差数列∴ ，又故3|AB|=4，解得|AB|＝4/3（3）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B两点坐标满足方程组 ，化简得则 因为直线AB的斜率为1，所以 即 .则 解得 22、【解析】（Ⅰ）∵椭圆E:（a,b>0）经过M（-2，），一个焦点坐标为（）,∴ ，椭圆E的方程为；（Ⅱ）当直线的斜率存在时，设直线与椭圆E的两个交点为A（），B（），相交所得弦的中点，∴-8-\n ，①-②得，，∴弦的斜率，∵四点共线，∴，即，经检验（0，0），（1，0）符合条件，∴线段中点的轨迹方程是．-8-
