邢台二中2022—2022学年度第二学期高二年级二调考试数学试卷可能用到的公式或数据：一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（A）假设不都是偶数（B）假设都不是偶数（C）假设至多有一个是偶数（D）假设至多有两个是偶数3.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数为（）A.B.C.D.4．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。ABCD5．曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（）A.B.C.D.6.在极坐标系中有如下三个结论：①-6-点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程； ②表示同一条曲线； ③=3与=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是：()A、①③ B、① C、②③ D、③7.参数方程为参数）的普通方程为（）A.B.C.D.8.某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：文化程度与月收入列表单位：人月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”()A．1％B．99％C．2.5％D．97.5％9.直线的参数方程是（）A.B.C.D.10.直线（t为参数）的倾斜角是（）A.B.C.D.11.极坐标系内曲线上的动点P与定点的最近距离等于（）A.B.C.1D.12.设和是双曲线为参数）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足-6-,那么的面积是（）A.1B.C.2D.5二、填空题（本题每小题5分，共20分）13.与曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程是14.点是曲线C：为参数，上任意一点，则的取值范围是15.球坐标（2，，）对应的直角坐标为：。16.渐开线为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的曲线的焦点坐标为__________.三、解答题（共70分）17、（10分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围。（2）若恒成立，求实数的取值范围。18、（12分）已知直线经过点P（1，1），。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积19、（12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y34657（1）画出散点图（2）求回归直线方程-6-20、（12分）已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=,在OP的延长线上取一点Q,使|PQ|=|PA|,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.21、（12分）经过抛物线的顶点任作两条互相垂直的线段和，以直线的斜率为参数，求线段的中点的轨迹的参数方程。22、（14分）已知直线：与双曲线相交于A、B两点，P点坐标。求：（1）弦长|AB|;（2）弦AB中点M与点P的距离。参考答案BBDCBDCDCCAA13.14.15.16.17.-6-18．解：（1）直线的参数方程为，（2）因为A、B都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则点A，B的坐标BAPDOC分别为，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到①因为是方程①的解，从而所以，19．20解：设动点Q的坐标为（ρ，θ）则∠OQA=，在△OQA中，∠QAO=由正弦定理可知：=∴ρ=2asin()-6-即：ρ=2asin（+θ）21．.22、AB=MP=-6-
