2022---2022年高三文科月考试题一．选择题（共12题，每小题5分）1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.复数等于（）A．B．C．D．3.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．B．C．2D．14.设命题，则为（）5.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.将函数的图像左移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A．是奇函数B．的周期是C．的图像关于直线对称D．的图像关于对称7.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.8.等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则()（A）21（B）42（C）63（D）849.要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）-5-\nA．80元B．120元C．160元D．240元10.设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内的任意一点，则等于（）A．B．2C．3D．411.设D为ABC所在平面内一点，则（A）(B)（C）(D)12.已知圆，平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（）A．5B．29C．37D．49二．填空题（共4题，每题5分）13.在中，，则等于___________。14.函数的零点个数是___________。15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。16.设正实数满足则当取得最小值时，的最大值为。三．解答题（共6题，17题10分，其它各题12分）-5-\n17.中，角A，B，C所对的边分别为.已知.（Ｉ）求的值；（II）求的面积.18.已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.19.已知等比数列中，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列，求数列的前项和。20.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，AB=1,，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.-5-\n21．设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；22.已知函数（1）求不等式的解集。（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围。-5-\n答案；：一。选择题1.——5ABABB6----10DCBCD11---12AC二．填空题13.114.215.162三．解答题17.（1）（2）18.（1）（2）19.(1)(2)20略(3)21.（1）a=1（2）存在自然数k=1，证明略；22，（1）（2）a的取值范围是-5-
