河北省保定市高阳中学2022-2022学年高二数学上学期第二十三次周练试题新人教A版1．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍则它的顶角的余弦值为( )A．－ B.C．－ D.2．E，F是等腰直角三角形ABC斜边AB的三等分点，则tan∠ECF＝( )A.B.C.D.3．若△ABC的周长为20，面积为10，A＝60°，则a等于( )A．5B．6C．7D．84．在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为( )A.B.C.D.5．如图所示，四边形ABCD中，∠ABC＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于( )A.B．5C．6＋D．76．在△ABC中，AD为BC边上的中线，且AC＝2AB＝2AD＝4，则BD＝________．37．如图2－2－10所示，已知圆内接四边形ABCD中AB＝3，AD＝5，BD＝7，∠BDC＝45°，则BC＝________．8．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)．若n⊥m，且acosB＋bcosA＝csinC，则角B＝________．9．如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE.10．在△ABC中，若c＝4，b＝7，BC边上的中线AD长为，求边长a.11．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.3答案：1． B2． D3． C4． D5． B6． 7． 8． 9． (1)因为∠BCD＝90°＋60°＝150°，CB＝AC＝CD，所以∠CBE＝15°，所以cos∠CBE＝cos(45°－30°)＝.3
