2022—2022学年第二学期第一次月考考试高一数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分；）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1、已知，则数列是（）A．递增数列B．递减数列C.常数列D.摆动数列2、数列－1，，－，，…的一个通项公式是（）A．(－1)nB．(－1)nC．(－1)nD．(－1)n3、若数列满足关系：，，则＝( )．A.B.C.D.4、在中，若，则（）A．B.C.或D.或5、等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．16D．486、中，已知，，，则最大边长为（）A．B．C．D．7、数列1，，……中，是这个数列的（）A.不在此数列中B.第13项C.第14项D.第15项8、在△ABC中，分别为角所对的边，若，，则的值为（）7\nA．B．C．1D．9、在△ABC中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是( )A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形10、已知是公比为的等比数列，且成等差数列.则( )A．1B．C．1或D．11、在锐角三角形△ABC中，，，△ABC的面积为，则的值为（）A．2B．-2C．4D．-412、在△ABC中，面积，则( )A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）13、已知，，与的夹角为，则14、化简15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖块.16.（文）在中，已知，，则（理）在中，已知是的方程的两个根，则7\n17.（文）已知数列的前项和为，则数列的通项公式（理）已知数列的前项和为，则数列的通项公式18．一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为________.三．解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19.（本小题满分12分）在△ABC中，BC=，AC=3，.（1）求AB的值；（2）求的值。20.（本小题满分12分）已知等差数列中,求前n项和.21．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的取值范围.7\n22.（本小题满分12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。23.（本小题满分12分）（文）设等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值.（理）已知等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列，当n为何值时，7\n2022—2022学年第二学期第一次月考考试高一数学答案一．选择题ACBDBCDADCA二．填空题13.14.15.16.（文）（理）17.（文）（理）18.30三．解答题19、解：（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理，，于是AB=---------4分（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=--------6分于是sinA=-----------8分所以cos(A+)=cosAcos-sinAsin=----------12分20.解：设等差数列的公差为d，则根据题意，得，即.--------4分解之得-------6分①当时，，；--------9分②当时，，7\n--------12分21、解：（1）由正弦定理得因为所以------4分（2）=-------7分又，--------10分综上所述，的取值范围-------12分22.解：⑴由-------------2分-------------3分--------------5分--------------6分⑵----------8分-----------12分23.（文）解：（Ⅰ）由及，得，解之得----------4分7\n所以数列的通项公式为--------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知.---------8分----------10分时，取得最大值.---------12分（理）解：（1）设数列的公差为，则解得-------4分--------5分（2）由（1）的------6分-------10分---------11分当为何值时，----------12分7
