2022-2022学年高二上学期第二次月考试卷数学(理)满分：150分考试时间：120分钟第I卷客观题一、选择题（共12小题，每题5分）1、在中，已知，则（）A、B、C、D、2、椭圆的焦点坐标是（）A、B、C、D、3、是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要4、设满足约束条件,则的最大值为（）A、5 B.3 C.7 D.-85、已知，则｜︱的取值范围（）A、B、C.D.6、已知椭圆的离心率，则的值等于（）A、B、或C、D、7、已知命题，命题，如果命题的充分也不必要条件，则的取值范围是（）A、B、C、D、8、已知椭圆的左右焦点为，为椭圆上一点，且的最小值是，其中.则椭圆的离心率是（）A、B、C、D、9、已知在正四面体中，分别是线段的中点，则直线4\n的夹角的余弦值是（）A、B、C、D、10、如图，线段=16，点在线段上，且=6，为段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.则面积的最大值为()A、9B、12C、15D、2011、若对所有的和恒成立，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、12、以下关于椭圆的命题中真命题的个数是()“”是“方程表示椭圆”的充要条件；在平面直角坐标系中，已知的顶点且顶点在椭圆上，则；椭圆上的点到直线距离的最小值为；④椭圆的内接平行四边形面积的最大值是；A、1B、2C、3D、4二、填空题（共4小题，每题5分）13、已知，则向量与垂直的充要条件是=14、已知，则函数的最小值是15、已知椭圆，则其以点为中点的弦的直线方程是________________16、已知等差数列满足，若,则的最大值是_____________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知命题关于的方程无实数根；命题方程4\n表示焦点在轴上的椭圆；若命题或为真，且为假，求的取值范围；18、已知椭圆的离心率为，点是椭圆的右焦点，点是椭圆上一点，当轴时，。(1)求椭圆的标准方程；(2)若斜率为1的直线过点与椭圆交于两点，求线段的长度；19、在中，若.(1)求角；(2)若角的对边，求周长的最大值。20、已知正项数列{满足；(1)求证：是等比数列；(2)令，且数列的前项和为，求的值；21、如图，在四棱锥中，,，交于点，若点在平面内的投影恰好是的重心.(1)求证：平面平面。(2)若分别是线段上的点且平面，当平面与平面夹角的余弦值为，求点到平面的距离.BCDA选做题（任选一题完成，全选则按第一题评分，每小题10分）22、如图，已知在直四棱柱中，，，．4\n(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；23、已知数列中，，前项和为，对于任意，且,总成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和．24、已知椭圆,点是椭圆上任一点，是椭圆的上下焦点，若的周长为且其面积最大值为；(1)求椭圆的标准方程；(2)已知点，求线段的最小值；4
