江西省九江市第一中学2022届高三数学上学期第三次月考试题理考试时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数满足，则（）A．B．C．D．2．函数，的值域是（）A．B．C．D．3．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．4．已知集合，集合，则下列命题中真命题的个数是（）①②③④A．4B．3C．2D．15．函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A．ZB．ZC．ZD．Z6．设函数，则下列结论错误的是（）A．的一个周期为B．-6-\n的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在上单调递增7．若二次函数对于一切恒有成立，则的最小值是（）A．0B．2C．D．-38．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数9．若方程在区间上有两个不相等实根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．10．将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像．若在上为增函数，则的最大值为（）A．B．C．D．11．下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．12．设函数满足，，则时，（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，也无极小值-6-\n第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数则使得成立的的取值范围是．14．把函数的图像向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图像的解析式为．15．函数的最大值为．16．已知函数，R．若函数在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，则的值为．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17．（本小题满分10分）在中，分别是角的对边，，．（1）求，的值；（2）若，求边的长．18．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，向量，，．（1）求角的大小；（2）若，，求边长的值．19．（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，向量m，n-6-\n，m·n．（1）求角的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长．20．（本小题满分12分）已知函数，．（1）若，求的极值；（2）若对于任意的，，都有，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的定义域与最小正周期；（2）讨论在区间上的单调性．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，当时，，求的最大值．-6-\n数学参考答案（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CBDCDDCDCCCD二、填空题（每小题5分，共20分）13．14．15．116．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17．（本小题满分10分）（1）（2）18．（本小题满分12分）（1）或（2）19．（本小题满分12分）（1）（2）20．（本小题满分12分）（1）极小值，无极大值（2）不等式即设可得21．（本小题满分12分）-6-\n（1）（2）在区间递减，……递增22．（本小题满分12分）（1）在R上单调递增（2）①即时，，时，②即时，有解设解为设—0＋不符合题意由①②得b最大值为2-6-
