江西省遂川中学、吉安县中2022-2022学年高一数学上学期联考试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合（）A．{1,3}B．{3,9}C．{3,5,9}D．{3,7,9}2．（）A．B．C．D．3．三个数的大小关系为（）A．B．C．D．4．若的值为（）A．0B．1C．1D．1或15．设集合，那么（）A．M=NB．M是N的真子集C．N是M的真子集D．6．若函数（）A．B．C．D．7．已知偶函数在区间单调增加，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．8．根据表中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）x101230.63712.727.3920.09x+212345A．B．C．(2,3)D．(1,2)9．当的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知映射，若对实数，在集合A中没有元素对应，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8\n11．已知函数（）A．1B．0C．1D．212．若函数，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．时钟针的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是___________。14．已知是定义在R上的奇函数且，若当___________。15．设函数的x的取值范围为_________。16．下列四个说法：①函数上也单调递增，所以在区间上是增函数；②若函数；③符合条件的集合A有4个；④函数有3个零点。其中正确说法的序号是______________。三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17．（10分）已知角的终边在直线上（1）求，并写出与终边相同的角的集合S；（2）求值：18．（12分）已知函数。8\n（1）求函数的周期；（2）求函数的单增区间；（3）求函数在上的值域。19．（12分）如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距离地面的高度为50m，摩天轮做匀速运动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。（1）已知在时刻时点P距离地面的高度，求2022min时点P距离地面的高度。（2）当距离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？20．（12分）已知函数上有最大值1和最小值0，设（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式。21．（12分）设函数8\n上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有；（2）当（3）。（1）求的值；（2）判断函数的单调性并证明；（3）如果不等式成立，求x的取值范围。22．（12分）已知函数图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2，且（1）求函数；（2）若方程的取值范围，并求出的值。8\n2022届高一联考数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDACBCADBBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16.③④三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17．解：（1）上，与……（5分）（2）…………………（10分）18．解：（1）函数……………………（4分）（2）由得单调增区间为…………………（8分）（3）由8\n……………………（12分）19．解：（1）依题意，又…………………………（4分）即第2022 min 时点P所在位置的高度为70m。………………（6分）（2）由（1）知，依题意，解得即转一圈中有0.5 min 时间可以看到公园全貌。…………（12分）20．解：（1）配方可得当上是增函数，由题意可得解得当m=0时，；当上是减函数，由题意可得，8\n解得综上可得m，n的值分别为1，0。……………………（6分）（2）由（1）知即上有解令，记，……………………（12分）21．解：（1）令…………………………（4分）（2）任取单调递减………………………………………（8分）（3）…………………………………（12分）22．解：（1）由题意得，则，所以又，则，由，所以……………………4分8\n（2）由题意得即函数由，则设，，则函数为……………………（6分）画出函数上的图象，如图所示：由图可知，k的取值范围为，………………（8分）当对称，即对称，所以当对称，即对称，所以综上可得，………………（12分）8
