赣县中学北校区高一年级十月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )A．{5,8} B．{0,1,3}C．{7,9}D．{2,4,6}2．已知函数，则的值是（）A．2B．4C．D．3.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )A．8B．4C．3D．14.图中的阴影表示的集合是( )A．(∁UB)∩AB．∁U(A∩B)C．∁U(A∪B)D．(∁UA)∩B5.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( )A．0或B．0或3C．1或D．1或36.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图像可能是 ( )7．下列函数中表示同一函数的是（）A．B．-6-\nC．D．8.在给定映射f：A→B，即f：(x，y)→(2x＋y，xy)(x，y∈R)的条件下，与B中元素对应的A中元素是( )A.B.或C.D.或9.设则的值为( )A.15B.9C.3D．1110.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．11.函数的值域为（）A．B．C．D．12.若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( )A．(－∞,9]B．（－∞,9）C．[6,9)D．(6,9]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知14.为了迎接本市运动会，某校校内先举行了选拔赛．在田径项目中，某班有8名同学参加，在球类项目中，这个班有12名同学参加，两个项目都参加的有3人．这两个项目这个班参加同学的人数是__________．15．已知的定义域为，且对一切正实数都成立，若，则__________16.给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．-6-\n其中正确结论的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．18.（12分）已知集合，，且,求的值.19.（12分）（1）求函数的定义域：（2）求函数的值域：-6-\n20.（12分）设，，(1)当时，求的子集的个数；(2)当时，求实数的取值范围.21.（12分）如图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定y关于x的函数解析式；(2)求f(－3)，f(1)的值；(3)若f(x)＝16，求x的值．22.（12分）已知集合(1)求集合到集合的映射个数；(2)求集合到集合的映射个数；(3)已知是集合到集合的映射，求满足的的个数.-6-\n赣县中学北校区2022级高一数学十月考参考答案4.选择题：1-4CBBD5-8BBDB9-12DCAA二、填空题：13．2x-314.1715．116.②三、解答题：17.（10分）解：（Ⅰ）∵1＜x﹣1≤4，∴2＜x≤5故A={x|2＜x≤5}当a=3时，B={x|x＜3}∴A∩B={x|2＜x＜3}（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞518.（12分）解：由M＝N得：或解上面的方程组得，经检验，不符合集合元素的互异性∴19.（12分）解：（1）由题意可得解得故函数的定义域为{x|-≤x≤且x≠±}.----------6分（2）方法1（换元法）令=t,则t≥0，且x=∴y=-（t+1）2+1≤（t≥0）,∴y∈（-∞，］.----------12分方法2（单调性法）定义域，函数y=x,y=-均在上递增，故y≤∴函数的值域为.----------12分20.（12分）解：（1）当时，------------2分A中有4个素，所以的子集的个数为个-------------4分(2)当时，则------------6分-6-\n当时，即-------------8分当即时，，即----------11分综上，或------------12分21.（12分）解：(1)y＝(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9.(3)若x≥1，则(x＋2)2＝16，解得x＝2或x＝－6(舍去)．若x＜1，则x2＋2＝16，解得x＝(舍去)或x＝－.综上，可得x＝2或x＝－.19.（12分）解：(1);------------3分(2);----------6分(3)方法一（列举法）符合的共20个.方法二（间接法）的有：所以符合的共个.-6-
