江西省虔州艺术学校2022届高三数学上学期期中试题（无答案）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，，则（）A．B．C．D．2.已知集合，，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.3.使不等式成立的必要不充分条件是（ ）A.B.C.D.，或4.函数 的定义域是（ ）A{x｜x＞0} B{x｜x≥1} C{x｜x≤1} D{x｜0＜x≤1}5.设，则（）A.B.C.D.6.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.7.函数是减函数的区间为()Ａ．Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（）A.B.C.D.-4-\n9.已知为函数的极小值点，则（）A.B.C.4D.210.已知在R上可导，且，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不确定11.已知定义在R上的函数满足，则的大小关系是（）A.B.C.D.12.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上）13.函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，则_____14.设，若，则_____15.用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为________cm.16.将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q(p≤q且p，q∈N*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)＝，例如f(12)＝.关于函数f(n)有下列叙述：①f(7)＝；②f(24)＝；③f(28)＝；④f(144)＝.其中正确的序号为________(填入所有正确的序号)．-4-\n 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（10分）17.已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)是：(1)幂函数；(2)幂函数，且是(0，＋∞)上的增函数；(3)正比例函数；(4)反比例函数；(5)二次函数．（12分）18.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.（12分）19.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线。（1）求的值（2）求函数的单调区间和极值-4-\n（12分）20.已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围．（12分）21.已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c.(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．（12分）22.已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x＝－是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.-4-
