2022-2022学年第一学期虔州艺术学校期中测试卷高二数学总分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60分）1．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是( )A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定2．如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积为（）A．B．C．D．3．设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()-5-\nA．9π＋42B．36π＋18C．D．4．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为( )A．9πB．πC．2πD．由m的值而定5．在空间直角坐标系中，点（-2,1,4）关于轴对称的点坐标是（ ）A．（-2,1,-4）B．（2,1,-4）C．（-2,-1,-4）D．（2,-1,4）6．设P是直线外一定点，过点P且与成30°角的异面直线( )A．有无数条B．有两条C．至多有两条D．有一条7．已知直线平行，则实数的值为（）A．B．C．或D．8．已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是A．若，，，则B．若，，，则C．若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线D．若，，，则9．如图，在正方体ABCD中，下面结论错误的是()A．BD∥平面CB．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CD．向量与的夹角为60°10．两圆和的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离11．如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是-5-\nA．与是异面直线B．平面C．，为异面直线且9D．平面12．在平面直角坐标系中，过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，线段的长度为A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，共20分）13．平行线和的距离是_____________14．如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论①②平面③与所成的角等于与所成的角④二面角的大小为其中，正确结论的序号是________.15．正方体中，异面直线与所成角的大小为________．16．已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点．则圆C的方程为___________三、解答题-5-\n17．（10）如图，在直三棱柱中，已知，分别为的中点，求证：（1）平面平面；（2）平面.18．（12分）如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形．（1）证明：//平面；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）已知三棱锥的体积为，求的长．19．（12分）已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为，求圆C的方程.20．（12分）如图，在底面边长为的正三棱柱中，，D是AC的中点。（1）求证：；（2）求正三棱柱的体积及表面积。-5-\n21．（12分）如图，在三棱锥中，，平面平面，点(与不重合)分别在棱上，且求证：(1)平面(2)22．（12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（1）求证：；（2）求证：平面-5-
