玉山县樟村中学2022-2022学年度第一学期期中考试高二数学试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某单位有职工人，其中业务人员人，管理人员人，服务人员人．为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则业务人员应抽取（）A.人B.人C.人D.人2.程序框图中，表示判断框的是（）A.B.C.D.3..下列给出的赋值语句中正确的是（）A.B.C.D.4.某班有名同学，将其编为、、、…、号，并按编号从小到大平均分成组．现用系统抽样方法，从该班抽取名同学进行某项调查，若第组抽取的学生编号为，第组抽取的学生编号为，则第组抽取的学生编号为（）A.B.C.D.5.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起座次数在次之间的频率是（）A.B.C.D.6.下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.用一条长米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过平方米，且木料无剩余，那么窗户宽的取值范围是（）A.B.C.D.8.不等式的解集为（）A.B.C.D.-5-\n9.根据给出的算法框图,计算( )A.0 B.1 C.2 D.410.执行如图所示的程序框图,则输出的( )\A.B.C.D.(第9题图)（第15题图）（第10题图）-5-\n11.设满足约束条件,则的最大值为( )A.5 B.3 C.7 D.-812.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( )A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围_________。14.不等式的解集是__________.15.如图,若框图所给程序运行的输出结果为,那么判断框中应填入的关于的判断条件是__________.16.（10分）设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是__________.三、解答题17.（10分）为了选拔参加自行车比赛的选手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了次测试,测得他们的最大速度(单位:)的数据如下:甲乙1.画出茎叶图;2.根据统计学知识，计算甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差,并判断谁参加比赛更合适.18.（12分）已知不等式的解集为或1.求2.解不等式-5-\n19.（12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品、,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品产品研制成本与搭载费用之和(万元/件)计划最大投资金额万元产品重量(千克/件)最大搭载重量千克预计收益(万元/件)试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大?最大收益是多少?20.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计． 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率合计填充频率分布表的空格；-5-\n补全频率分布直方图；根据频率分布直方图求此次“环保知识竞赛”的平均分为多少？21.通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；现投入资金万元，求估计获得的利润为多少万元．22.（12分）已知.1.求的最大值;2.对于任意实数、,求证:.-5-
